《函数模型的应用实例》教案2

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　　《函数模型的应用实例》教案
　　一、三维目标
　　1、知识与技能  能够收集图表数据信息，建立拟合函数解决实际问题。
　　2、过程与方法  体验收集图表数据信息、拟合数据的过程与方法，体会函数拟合的思想方法。
　　3、情感、态度、价值观  深入体会数学模型在现实生产、生活及各个领域中的广泛应用及其重要价值。
　　二、教学重点、难点：
　　重点：收集图表数据信息、拟合数据，建立函数模解决实际问题。
　　难点：对数据信息进行拟合，建立起函数模型，并进行模型修正。
　　三、学学与教学用具
　　1、学法：学生自查阅读教材，尝试实践，合作交流，共同探索。
　　2、教学用具：多媒体
　　四、教学设想
　　（一）创设情景，揭示课题
　　2003年5月8日，西安交通大学医学院紧急启动“建立非典流行趋势预测与控制策略数学模型”研究项目，马知恩教授率领一批专家昼夜攻关，于5月19日初步完成了第一批成果，并制成了要供决策部门参考的应用软件。
　　这一数学模型利用实际数据拟合参数，并对全国和北京、山西等地的疫情进行了计算仿真，结果指出，将患者及时隔离对于抗击非典至关重要、分析报告说，就全国而论，菲非典病人延迟隔离1天，就医人数将增加1000人左右，推迟两天约增加工能力100人左右；若外界输入1000人中包含一个病人和一个潜伏病人，将增加患病人数100人左右；若4月21日以后，政府示采取隔离措施，则高峰期病人人数将达60万人。
　　这项研究在充分考虑传染病控制中心每日工资发布的数据，建立了非典流行趋势预测动力学模型和优化控制模型，并对非典未来的流行趋势做了分析预测。
　　本例建立教学模型的过程，实际上就是对收集来的数据信息进行拟合，从而找到近似度比较高的拟合函数。
　　（二）尝试实践  探求新知
　　例1．某地区不同身高的未成年男性的体重平均值发下表
　　（身高：cm；体重：kg）
　　身高 60 70 80 90 100 110
　　体重 6.13 7.90 9.99 12.15 15.02 17.50
　　身高 120 130 140 150 160 170
　　体重 20.92 26.86 31.11 38.85 47.25 55.05
　　1） 根据表中提供的数据，建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重与身高ykg与身高xcm的函数模型的解析式