《函数模型的应用实例》教案1

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　　《函数模型的应用实例》教案
　　一、 三维目标
　　1. 知识与技能  能够利用给定的函数模型或建立确定性函数模型解决实际问题.
　　2. 过程与方法  进一步感受运用函数概念建立函数模型的过程和方法，对给定的函数模型进行简单的分析评价.
　　二、 教学重点
　　重点  利用给定的函数模型或建立确定性质函数模型解决实际问题.
　　难点  将实际问题转化为数学模型，并对给定的函数模型进行简单的分析评价.
　　三、 学法与教学用具
　　1. 学法：自主学习和尝试，互动式讨论.
　　2. 教学用具：多媒体
　　四、 教学设想
　　（一）创设情景，揭示课题.
　　现实生活中有些实际问题所涉及的数学模型是确定的，但需我们利用问题中的数据及其蕴含的关系来建立. 对于已给定数学模型的问题，我们要对所确定的数学模型进行分析评价，验证数学模型的与所提供的数据的吻合程度.
　　（二）实例尝试，探求新知
　　例1. 一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示.
　　1）写出速度 关于时间 的函数解析式；
　　2）写出汽车行驶路程 关于时间 的函数关系式，并作图象；
　　3）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；
　　4）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数 与时间 的函数解析式，并作出相应的图象.
　　本例所涉及的数学模型是确定的，需要利用问题中的数据及其蕴含的关系建立数学模型，此例分段函数模型刻画实际问题.
　　教师要引导学生从条块图象的独立性思考问题，把握函数模型的特征.
　　注意培养学生的读图能力，让学生懂得图象是函数对应关系的一种重要表现形式.
　　例2. 人口问题是当今世界各国普遍关注的问题，认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依据. 早在1798，英国经济家马尔萨斯就提出了自然状态下的人口增长模型：