《集合的含义》学案

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约1350字。

　　《集合的含义》学案
　　执笔者：___薛明坤_校对人：_____课型：________ 时间： ______
　　学习要求
　　1.初步理解集合的含义，常用数集及其记法；
　　2.集合中的元素的特性；
　　3.理解元素与集合的属于关系和集合相等的意义；
　　4.集合的分类.
　　学习重难点
　　1. 集合元素的特征
　　2. 元素与集合的关系
　　课前预习
　　阅读教材P5完成下列填空
　　1.集合的含义：                   ____________________________构成一个集合(set).
　　集合中的____________________称为该集合的元素（element）.简称元.
　　想一想：找出集合含义中的关键词______________________________
　　思考:1.构成集合的元素是不是只能是数或点？
　　【答】                                                 
　　思考：2.所有的好人能否构成一个集合？
　　【答】                                                 
　　2.集合中元素的特性：
　　（1）确定性.设A 是一个给定的集合，x是某一元素，则x是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.
　　（2）互异性.对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的.
　　（3）无序性.集合与其中元素的排列次序无关.
　　你懂吗？想一想为什么？
　　3.常用数集及其记法：
　　一般地，
　　自然数集记作____________
　　正整数集记作__________或___________
　　整数集记作________有理数记作_______
　　实数集记作________
　　一定要牢记呦！
　　4.元素与集合的关系：
　　如果a是集合A的元素，就记作_______；读作“___________”；
　　如果a不是集合A的元素，就记作___或___读作“______”.
　　课堂互动
　　一、 集合元素中的特性
　　例1．下列研究的对象能否构成集合
　　（1）世界上最高的山峰     
　　（2）高一数学课本中的难题
　　（3）中国国旗的颜色       
　　（4）充分小的负数的全体
　　（5）book中的字母        
　　（6）立方等于本身的实数
　　（7）不等式2x-8<13的正整数解
　　点评:判断一组对象能否组成集合关键是能否找到一个明确的标准，按照这个确定的标准，它要么是这个集合的元素，要么不是这个集合的元素，即元素确定性.
　　例2：集合M中的元素为1，x，x2-x，求x的范围？
　　分析：根据集合中的元素互异性可知：集合里的元素各不相同，联列不等式组.
　　二、元素与集合的关系
　　例1.用符号 填空：
　　___ ;      ___ ;       ___
　　例2：集合A中的元素由x=a+b (a∈Z,b∈Z)组成，判断下列元素与集合A的关系？
　　（1）0     （2）      （3）