《用二分法求方程的近似解》教案5

约2650字。

　　《用二分法求方程的近似解》教案
　　求方程的解是常见的数学问题，这之前我们都是在等式状态下研究方程的变化关系，从而得到诸如求根公式等方程的解。但有些方程求精确解较难，本课试图从另一个角度来求方程的近似解。说求方程的近似解倒不如说是逼近解。本课重点是学习一种思维。
　　1、 教学目标
　　⑴ 知识目标：
　　理解二分法的概念，掌握运用二分法求简单方程近似解的方法。
　　⑵能力目标：
　　体验并理解函数与方程的相互转化的数学思想方法；
　　让学生能够初步了解近似逼近思想，培养学生能够探究问题的能力、严谨的科学态度和创新能力。
　　⑶情感、态度与价值观
　　正面解决问题困难时，可以通过迂回的方法去解决。
　　2、 教学重点
　　能够借用计算器，用二分法求相应方程的近似解。
　　3、教学难点
　　对二分法的理论支撑的理解。
　　4、教学方法 
　　实例导入 推出课题 实践探究 总结提炼 学生感悟（总结、反思）
　　5、教具
　　多媒体课件
　　6、教学过程
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　　一. 创设情景，引入新课
　　师：大家先来看一段录像（放映CCTV2幸运52片段）
　　支持人李咏说道：猜一猜这件商品的价格。观众甲：2000！李咏：高了！观众甲：1000！李咏：低了！观众甲：1700！李咏：高了！观众甲：1400！李咏：低了！观众甲：1500！李咏：低了！观众甲：1550！李咏：低了！观众甲：1580！李咏：高了！观众甲：1570！李咏：低了！观众甲：1578！李咏：低了！观众甲：1579！李咏：这件商品归你了。下一件……
　　师：（手拿一款手机）如果让你来猜这件商品的价格，你如何猜？
　　生1：先初步估算一个价格，如果高了再每隔十元降低报价。
　　生2：这样太慢了，先初步估算一个价格，如果高了每隔100元降低报价。如果低了，每50元上涨；如果再高了，每隔20元降低报价；如果低了，每隔10元上升报价……
　　生3：先初步估算一个价格，如果高了，再报一个价格；如果低了，就报两个价格和的一半；如果高了，再把报的低价与一半价相加再求其半，报出价格；如果低了，就把刚刚报出的价格与前面的价格结合起来取其和的半价……
　　师：在现实生活中我们也常常利用这种方法。譬如，一天，我们学校到街心广场的线路出了故障，（相距大约3500米）电工是怎样检测的呢？
　　生：（齐答）按照生3那样来检测。
　　师：生3的回答，我们可以用一个动态过程来展示一下（展示多媒体课件，区间逼近法）。
　　二、讲解新课