《分数指数幂》教案

约1180字。

　　《分数指数幂》教案
　　教学目的：
　　知识目标：1.理解分数指数幂的概念。
　　2.掌握有理指数幂的运算性质。
　　能力目标：会对根式、分数指数幂进行互化                         
　　德育目标：培养学生用联系观点看问题。
　　教学重点：分数指数幂的概念和运算性质。
　　教学难点：分数指数幂概念的理解
　　授课类型：新授课
　　教学模式：诱导发现教学.
　　教    具：多媒体、实物投影仪
　　教学过程：
　　一、复习引入：
　　上一节课，我们一起复习了整数指数幂折运算性质，并学习了根式的运算性质。
　　整数指数幂运算性质            根式运算性质
　　（1）am•an=am+n(m,n∈Z)
　　(2)(am)n=am•n(m,n∈Z) 
　　(3)(a•b)n=an•bn(n∈Z)
　　当a>0时
　　上述推导过程主要利用了根式的运算性质，例子③、④、⑤用到了推广的整数指数幂运算性质（2）。因此，我们可以得出正分数指数幂的意义。
　　二、讲解新课：  
　　1.正数的正分数指数幂的意义：<板书>
　　师：大家要注意两点，一是分数指数幂是根式的另一种表示形式；二是根式与分数指数幂可以进行互化。
　　另外，我们还要对正数的负分数指数幂和0的分数指数幂作如下规定。
　　2.规定：<板书>
　　注：（1）分数指数幂 不可理解为 个a相，它是根式的另一种写法，在这样的规定
　　下，根式与分数指数幂表示相同意义的量，只是形式上的不同而已;