《集合的含义及其表示》教案（第1课时）

约2150字。

　　《集合的含义及其表示》教案（第1课时）
　　教学目标
　　1．使学生初步理解集合的基本概念，
　　2．了解“属于”关系的意义、常用数集的记法和集合中元素的特性．
　　3．了解有限集、无限集、空集概念，
　　教学重、难点
　　重点：集合概念、性质；“∈”，“ ”的使用；
　　难点：集合概念的理解．
　　教学手段
　　通过教师的适当引导，让学生独立思考．
　　教学用具
　　小黑板
　　教学过程：
　　一、引入课题
　　新的学期开始了，我们班的同学从不同的学校汇集到我们河溜中学高一×班，开始的时候，大家可能还很陌生，有的同学可能还不适应高中阶段的学习和生活，但是经过一段时间后，同学之间坦诚相待、和睦相处，在学习上生活中互相帮助，班里会形成一种良好的学习氛围．我们班将会是一个团结向上、奋发进取的班集体．是共同的理想把我们“集合”在一起．
　　关于集合这个词我们并不陌生，比如上体育课，老师哨声一响：“全体学生集合！”，于是全班学生三三两两集在一起，那么如何给“集合”下个定义，又如何理解它呢？一位渔民非常喜欢数学，但他怎么也想不明白集合的意义，于是他请教一位数学家：“尊敬的先生请你告诉我，集合是什么？”集合是不定义的概念，数学家很难回答那位渔民．有一天，数学家来到渔民的船上，看到渔民撒下鱼网，轻轻一拉，许多鱼虾在网中跳动，数学家非常激动，高兴地告诉渔民：“这就是集合！”
　　你能理解数学家的话吗？其实数学家的话是说：“网中的鱼虾就组成了一个集合．”进一步说“水中的鱼虾也可组成一个集合，现在进一步问：这两个集合之间有没有一定的关系呢？现在我们就一点一点的来研究这个问题．
　　从这节课开始，我们共同学习有关集合的一些基础知识，为以后数学的学习打下基础．
　　二、新课讲授
　　“物以类聚,人以群分”数学中也有类似的分类．
　　（阅读课本P3． ）中国地域辽阔，湖泊众多，从表中可以看到：
　　 水面面积大于3000平方千米的有：青海湖、鄱阳湖；
　　 水面面积在2000至3000平方千米的有：洞庭湖、太湖、呼伦湖；
　　 水面面积在990至2000平方千米的有：纳木错湖、洪泽湖、南四湖、博斯腾湖．
　　 以上我们将湖泊按面积大小分成了三类．根据需要 我们还可以按其它标准进行分类．比如还可以按湖面海拔、蓄水量、湖水深度或者湖水性质等来进行分类．
　　又如：自然数的集合 0，1，2，3，……