《对数函数》教案4（共3课时）

约2560字。

　　《对数函数》教案（共3课时）
　　一、教学目标
　　1.理解对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图象，感受研究对数函数的意义。
　　2.掌握对数函数的性质，并能初步应用对数的性质解决一些简单问题
　　二、教学重点
　　对数函数的定义、图象和性质
　　三、教学难点
　　对数函数性质的初步应用
　　三、教学过程
　　（一）问题情境
　　1、指数式与对数式的互化以及对数的运算性质和换底公式
　　2、指数函数 的图象和性质
　　3、我们研究指数函数时，曾经讨论过细胞分裂问题，某种细胞分裂时，得到的细胞的个数 是分裂次数 的函数，这个函数可以用指数函数 = 表示.
　　现在，我们来研究相反的问题，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞，那么，分裂次数 就是要得到的细胞个数 的函数
　　4、函数 与函数 的定义域、值域之间有什么关系？它们的图象之间有什么关系？
　　（二）学生活动
　　根据对数的定义，这个函数可以写成对数的形式就是 ，如果用 表示自变量， 表示函数，这个函数就是 ，根据指数与对数的关系可知指数函数 的定义域、值域是对数函数 的值域和定义域
　　（三）建构数学
　　1、对数函数的定义：
　　形如  的函数叫做对数函数，定义域为 
　　指数函数 的定义域、值域是对数函数 的值域和定义域
　　2、对数函数的图象
　　对数函数 的图象与 的图象关于直线 对称 因此，我们只要画出和 的图象关于 对称的曲线，就可以得到 的图象，然后根据图象特征得出对数函数的性质