《直线的倾斜角和斜率》教案2

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　　《直线的倾斜角和斜率》教案
　　教学目标:
　　知识与技能
　　(1) 正确理解直线的倾斜角和斜率的概念．
　　(2) 理解直线的倾斜角的唯一性.
　　(3) 理解直线的斜率的存在性.
　　(4) 斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式．
　　情感态度与价值观
　　(1) 通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力．
　　(2) 通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神．
　　重点与难点: 直线的倾斜角、斜率的概念和公式.
　　教学用具：计算机
　　教学方法：启发、引导、讨论.
　　教学过程：
　　（一） 直线的倾斜角的概念
　　我们知道, 经过两点有且只有(确定)一条直线. 那么, 经过一点P的直线l的位置能确定吗? 如图, 过一点P可以作无数多条直线a,b,c, …易见,答案是否定的.这些直线有什么联系呢?
　　(1)它们都经过点P. (2)它们的‘倾斜程度’不同. 怎样描述这种‘倾斜程度’的不同?
　　引入直线的倾斜角的概念:
　　当直线l与x轴相交时, 取x轴作为基准, x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时, 规定α= 0°.
　　问: 倾斜角α的取值范围是什么?     0°≤α＜180°.
　　当直线l与x轴垂直时, α= 90°.
　　因为平面直角坐标系内的每一条直线都有确定的倾斜程度, 引入直线的倾斜角之后, 我们就可以用倾斜角α来表示平面直角坐标系内的每一条直线的倾斜程度.