《函数的概念》教案3（第1课时）

约3470字。

　　《函数的概念》教案（第一课时）
　　【三维目标】
　　1.会用集合与对应的语言来刻画函数，理解函数符号y=f(x)的含义；通过学习函数概念，培养学生观察问题，提出问题的探究能力，进一步培养学生学习数学的兴趣和抽象概括能力；启发学生用函数模型表述和解决现实世界中蕴含的规律，逐渐形成善于提出问题的习惯，学会数学表达和交流，发展数学应用意识.
　　2.掌握构成函数的三要素，体会对应关系在刻画函数概念中的作用，使学生感受到学习函数的必要性的重要性，激发学生学习的积极性.
　　【教学重点】正确理解函数的概念，体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型.
　　【教学难点】函数概念及符号y=f(x)的理解.
　　【教学方法】诱思教学法
　　【教学过程】
　　Ⅰ.创设情景 引入课题
　　北京时间2007年10月24日18时05分，万众瞩目的“嫦娥一号”探月卫星成功发射，在“嫦娥一号”飞行期间，我们时刻关注着“嫦娥一号”离我们的距离随时间是如何变化的，数学上用函数来描述这种运动变化中的数量关系.
　　在初中已学习过函数的定义.
　　首先请同学们复习回顾初中学习的函数的定义：
　　设在某一变化过程中有两个变量x和y，如果对于每一个x值，y都有唯一的值和它对应，那么就说y是x的函数，x叫自变量，y叫因变量.
　　函数的定义从运动变化的观点描述了变量之间的依赖关系.
　　Ⅱ.探索研究
　　上一章我们已学习过集合，并且知道集合是现代数学的基本语言，能否用集合和对应的语言来描述函数？函数又有哪些构成要素呢？将是本节课探讨的主要内容.
　　一、实例分析
　　（1）一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标. 炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是：
　　h=130t-5t2.         （﹡）
　　你能得出炮弹飞行5秒、10秒、20秒时距地面多高吗？其中，时间t的变化范围是什么？炮弹距离地面高度h的变化范围是什么？
　　炮弹距离地面的高度h随时间t的变化而变化，对于在（0，26）范围内变化的任意一个时间t，按照关系式，都有没有高度h与它对应呢？若有，有几个？
　　这里，炮弹飞行时间t的变化范围是数集 ，炮弹距地面的高度h的变化范围是数集 .