《幂函数》教案2

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约1390字。

　　授课章节
　　名    称 §3.2　 幂函数（一）
　　使用教具 投影仪、幻灯片、三角板
　　教学目的 1 了解幂函数的概念
　　2 会求幂函数的定义域和值域
　　3 理解几个特殊指数的幂函数的图象及性质
　　4 能根据幂函数的性质比较同底幂的大小
　　教学重点 1 幂函数的概念、定义域和值域
　　2 几个特殊指数的幂函数的图象及性质
　　教学难点 1 幂函数的定义域、值域
　　2 幂函数的图象及性质
　　更新、补充
　　删减内容 
　　课外作业 课本p102: 1;
　　板书设计 
　　§3.2　 幂函数
　　1．幂函数的定义
　　幂函数的一般形式是y=x，其中x是自变量， 叫做幂指数(0)，
　　幂指数是常量．
　　2.幂函数的定义域和值域
　　例1  求下列幂函数的定义域和值域：
　　(1)y= ；      (2)y= ；    (3)y=
　　例2  求下列幂函数的定义域和值域：
　　(1)y= ； (2)y=x -2；    (3)y= ．
　　课后练习
　　课时小结
　　作业
　　课 堂 教 学 安 排
　　教学过程 主 要 教 学 内 容 及 步 骤
　　设当年人口为12亿，如果人口的年净增率是5.3‰，那么到25年后，人口总数y为        y=12(1+0.0053)25=121.005325　      (1)                   
　　现在想知道，不同的年净增率对25年后总人口数y大小的影响，年净增率不再是常数0.0053，而是一个可变化的量，不妨用p来表示它．不同的p，计算y的公式是     y=12(1+p)25．
　　以x表示量1+p，上式成为　　y=12x25．　　　　　　　　　　                                (2)
　　我们知道x25是x的25次幂，只是现在(2)中的x不是常数，而是一个变量，那么它是什么呢？
　　1．幂函数的定义
　　对每一个x1，x25是一个幂；随着x的变化，幂的大小也发生变化．对每一个确定的x，x25有唯一确定的值与之对应，因此x与x25之间具有函数关系．这种类型的函数关系，叫做幂函数．
　　幂函数的一般形式是y=x，其中x是自变量， 叫做幂指数(0)，幂指数是常量．
　　幂指数仅有一个限制：0，即可以取任意不等于零的确定的实数值．
　　2.幂函数的定义域和值域
　　我们先来考察几个具体幂函数的例子．
　　例1  求下列幂函数的定义域和值域：
　　(1)y= ；      (2)y= ；    (3)y= ．
　　分析  根据有理指数幂的定义 ，当 >0时，a的允许取值范围及所得幂的范围如下表：
　　q p a允许取值
　　范围 ap值  值的范围
　　pq＞0
　　奇数 偶数 (-¥,+¥) [0,+¥) [0,+¥)
　　奇数  (-¥,+¥) (-¥,+¥)
　　偶数  [0,+¥)  [0,+¥) [0,+¥)
　　解  (1)因为指数 13>0，且指数的分母、分子均为奇数，对照