《初中函数复习》教案

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约2220字。

　　§3.1　初中函数复习
　　投影仪、幻灯片、三角板
　　1、掌握一次函数的定义域、值域，掌握一次函数的图象及其性质；
　　2、掌握反比例函数的定义域、值域，掌握反比例函数的图象及其性质；
　　3、掌握二次函数的定义域、值域，掌握二次函数的图象及其性质；
　　4、理解一元二次方程求根的几何解释。
　　1、一次函数、反比例函数、二次函数的定义域和值域；
　　2、一次函数、反比例函数、二次函数的图象及其性质。
　　1、反比例函数的定义域和值域；
　　2、反比例函数在不同象限内的增减性，反比例函数图象的对称性；
　　3、二次函数的值域；
　　4、二次函数在不同区间内的增减性，二次函数图象的对称性。
　　课本p97: 1; p99:1
　　§3.1　初中函数复习
　　1.一次函数的定义域、值域、图象及其性质
　　2. 反比例函数的定义域、值域、图象及其性质
　　3. 二次函数的定义域、值域、图象及其性质
　　4. 方程的根的几何解释
　　课后练习
　　正比例函数、一次函数、反比例函数和二次函数，是你在初中学习过的函数，但没有明确地指出它们的定义域、值域，也没有系统地探讨过它们的性质．有了第二章的知识，为对它们的进一步深入研究准备了基础．本节名为复习，实质是在原来基础上提高．
　　1.一次函数的定义域、值域、图象及其性质
　　y=2x，y=x+3是两个一次函数，在初中你已经知道如何作它们的图象：分别过点(0,0), (1,2)和过点(0,3), (1,4)连直线就行了(见图3-1）；对一次函数y=-2x, y=-x+3如法炮制，也能作出它们的图像，是过点(0,0),(1,-2)直线和过点(0,3),(1,2)的直线(见图3-2）．
　　对一般的线性函数
　　y=kx+b (k0)      (3)
　　去作它的图像，也能得到一条过点(0,b),(1,k+b)的直线，且当k>0时直线与x轴正向交成锐角，当k<0时则交成钝角．从图立即可以判定一次函数的如下一些特性：
　　(1)一次函数(3)的定义域为(-,+)，值域为(-,+)；它的图象是经过点(0,b),(1,k+b)的一条直线．
　　(2)当k>0，y随x的增大而增大，一次函数(3)是(-,+)上的单调增函数；
　　当k<0，y随x的增大而减小，一次函数(3)是(-,+)上的单调减函数．
　　(3)当b=0时，(3)成为正比例函数y=f(x)=kx,(k0)，它满足
　　f(-x)=-f(x)，
　　且定义域关于原点对称，因此是奇函数．
　　2. 反比例函数的定义域、值域、图象及其性质