《用二分法求方程的近似解》教案3

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　　《用二分法求方程的近似解》教案
　　无锡市第六高级中学    吴华
　　求方程的解是常见的数学问题，这之前我们都是在等式状态下研究方程的变化关系，从而得到诸如求根公式等方程的解．但有些方程求精确解较难，本课试图从另一个角度来求方程的近似解．说求方程的近似解倒不如说是逼近解．本课重点是学习一种思维方式．
　　教学目标
　　1、知识与技能
　　逼近法的理解、二分法的操作方法．
　　2、过程与方法
　　自主学习，了解逼近思想、极限思想；探究与活动，适当借助现代化的计算工具解决问题，变人解为机器解．
　　3、情感、态度与价值观
　　正面解决问题困难时，可以通过迂回的方法去解决．
　　教学重点
　　二分法的掌握．
　　教学难点
　　对二分法的理论支持的理解
　　教具准备
　　多媒体课件、电脑Excel软件．
　　教学过程
　　一、创设情景，引入新课
　　能否求解方程式lgx=3-x; x2-2x-l=0; x3+3x-1=0?
　　生：方程x2-2x-l=O的解可用求根公式来解．
　　师：用求根公式可求得方程x2-2x-1=0的解，但此法不能运用于解另外两个方程。不解方程,也要能求出方程（2）的近似解。
　　引入新课：二分法
　　师：回忆前面所学的判断函数零点存在的方法：
　　生：若函数f(x)在闭区间[a,b]上的图像是连续曲线，并且在闭区间[a,b]端点的函数值符号相反，即f(a)f(b)<0,则f(x)在（a,b）上至少有一个零点，即方程f(x)=0在(a,b)上至少有一个实数解。
　　师：当确定函数在区间内存在一个零点后,
　　如何求出这个零点?
　　师：大家先来模拟一段情景，猜一猜这件商品的价格．
　　生：…………………………
　　师：让你总结一下， 如果让你来猜一件商品的价格，你如何猜?    ’
　　生：先初步估算一个价格，如果高了，再报一个价格；如果低了，就报两个价格和的一半；如果高了，再把报的低价与一半价相加再求其半，报出价格；如