《指数函数及其性质》教案1

约1770字。

　　2.1.2指数函数及其性质
　　一. 教学目标：
　　1．知识与技能
　　①通过实际问题了解指数函数的实际背景；
　　②理解指数函数的概念和意义，根据图象理解和掌握指数函数的性质.
　　③体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想；
　　2．情感、态度、价值观
　　①让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理.
　　②培养学生观察问题，分析问题的能力.
　　3．过程与方法
　　展示函数图象，让学生通过观察图象的特征，进而研究指数函数的性质.
　　二．重点、难点
　　重点：指数函数的概念和性质及其应用.
　　难点：指数函数性质的归纳，概括及其应用.
　　三、教学方法与教学用具：
　　①教学方法：讲授法及讨论法.
　　②教学用具：多媒体.
　　四、教学课时
　　2课时
　　第一课时
　　（一）指数函数的定义
　　函数 （ >0且 ≠1）叫做指数函数，其中 是自变量，函数的定义域为R.
　　注：
　　若 <0，如 在实数范围内的函数值不存在.
　　若 =1,   是一个常量，没有研究的意义
　　只有满足 的形式才能称为指数函数．
　　例1 在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么？
　　（1）y=2x+2；    （2）y=(-2)x；    （3）y=-2x；（4）y=x     （5）y=x2； 
　　（6）y=4x2；  （7）y=xx  ；     （8）y=(a-1)x （ >1，且 ）．
　　分析：（2）（4）（8）是指数函数，其余的不是指数函数．
　　例2已知函数y=(a2-4a+4)ax是指数函数，求a的值．
　　解：因为函数y=(a2-4a+4)ax是指数函数，所以a2-4a+4=1，且a≠1，解得：a=3．
　　（二）指数函数的性质