《对数函数及其性质》教案1

约1580字。

　　《对数函数及其性质》教案
　　一．教学目标
　　1．知识技能
　　①对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质规律.
　　②掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题.
　　③了解反函数的概念，加深对函数思想的理解.
　　2．过程与方法
　　让学生通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质.
　　3．情感、态度与价值观
　　①培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力；
　　②培养学生严谨的科学态度.
　　二．教学方法与教学用具
　　1．教学方法：通过让学生观察、思考、交流、讨论、发现函数的性质；
　　2．教学用具：投影仪．
　　三．教学重点、难点
　　1、重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质.
　　2、难点：底数a对图象的影响及对数函数性质的作用.
　　四、教学课时
　　3课时
　　五．教学过程
　　1．定义
　　我们把形如y=log a x(a>0且a≠1)的函数叫做对数函数，其中x是自变量．
　　提问：对数函数y=log a x（a>0且a≠1）的定义域、值域分别是什么？
　　定义域：（0，+∞），值域：R．
　　例1  求下列函数的定义域：
　　（1）y=log a x2；（2）y=log a (4-x)（a>0且a≠1）；（3）y=log(x+1)(16-4x)．
　　分析：由对数函数的定义知： >0； >0，解出不等式就可求出定义域．
　　解：（1）因为 >0，即 ≠0，所以函数 的定义域为 ；
　　（2）因为 >0，即 <4，所以函数 的定义域为 < .
　　（3）由 得：-1<x<2，且x≠0，所以函数y=log(x+1)(16-4x)的定义域为:
　　{ x |-1< <2，且x≠0}