《二次函数的性质》教案2

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　　约1250字。
      2.3二次函数的性质  长兴一中  舒美清
　　教学目标:1.从具体函数的图象中认识二次函数的基本性质.
　　2.了解二次函数与二次方程的相互关系.
　　3.探索二次函数的变化规律,掌握函数的最大值(或最小值)及函数的增减性的概念,会求二次函数的最值,并能根据性质判断函数在某一范围内的增减性
　　重点:二次函数的最大值,最小值及增减性的理解和求法.
　　难点:二次函数的性质的应用.
　　教学过程:
　　一、课前热身
　　(1)抛物线                     的顶点坐标是          ,
　　对称轴是            .
　　(2)抛物线                      的顶点坐标是          ,
　　对称轴是            .
　　(3)抛物线                      的顶点坐标是          ,
　　对称轴是            .
　　二、新知探索
　　
　　
　　3.归纳: 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质
　　(1).顶点坐标与对称轴
　　(2).位置与开口方向
　　(3).增减性与最值
　　当a ﹥0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小；在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大；当            时，函数y有最小值               。当a ﹤0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大；在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小。当              时，函数y有最大值                     
　　4.探索二次函数与一元二次方程的关系： 
　　w 二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如图所示.
　　w (1).每个图象与x轴有几个交点？
　　w (2).一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?验证一下一元二次方程x2-2x+2=0有根吗?
　　w (3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?