《二次函数的性质》教案

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　　约1890字。
      2．3二次函数的性质（教案）
　　古城中学       朱建芳
　　教学目标
　　知识目标   从具体函数的图象中认识二次函数的基础性质，学会确定二次函数的增减性，学会确定二次函数的最大值及最小值，学会判定二次函数的值何时为零、何时为正、何时为负。
　　能力目标   培养学生用五点法画二次函数草图的能力，培养学生观察、分析、归纳、总结的能力。
　　情感目标   让学生体会数形结合的数学思想方法的教育，向学生渗透事物间互相联系，以及运动、变化的辨证唯物主义思想。
　　教学重点难点
　　重点   二次函数的最大值、最小值及增减性的理解和求法；五点法画二次函数的大致图象。
　　难点   二次函数性质的应用。
　　课堂教与学互动设计
　　创设情境，引入新课
　　同学们，你们看过《喜羊羊与灰太狼》这部动画片吗？那对红太狼拿锅砸灰太狼这一幕一定不陌生吧！假如灰太狼被砸后飞过的路线看作是一条抛物线，它究竟被抛了多高？抛了多远？你们想知道吗？那就一起走进今天的课堂。（板书课题）
　　合作交流，探究新知
　　今天，老师将与同学们一起来当一回导演，让我们来续写一集《喜羊羊与灰太狼》。故事是这样的：
　　新的一天开始了，灰太狼先生又开始了它的抓羊历程。这一次，它想挖一口陷阱来抓羊。所挖陷阱的横截面的外边缘是抛物线y=2x2-4x-6的一部分。请你帮它设计图纸。
　　画二次函数y=2x2-4x-6的图象.
　　1、填一填。
　　x　　…　　-2　　-1　　0　　1　　2　　3　　4　　…
　　y　　…　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　…

　　2、画一画。（在平面直角坐标系中画出二次函数y=2x2-4x-6的图象及图象的对称轴。）
　　
　　y=2x2-4x-6                    
　　3、说一说。
　　图象的顶点坐标是            ，对称轴是        ，
　　与x轴的交点坐标是（   ， ）与（   ， ），与y轴的交点坐标是（   ， ），与y轴的交点坐标关于对称轴的对称点坐标是（   ，   ）。.
　　4、想一想。
　　要画二次函数的大致图象，描哪些点比较简单呢？
　　灰太狼设计好图纸后，就对照图纸开始工作了。另一边，羊村的懒羊羊也起床了，它走出羊村准备去找些东西吃。它先是走过了一条拱形桥，拱形桥的形状符合二次函数                  ，请你借鉴一下灰太狼的五点法画出