《函数的单调性》教学设计

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约3080字。　　
    《函数的单调性》教学设计
　　三明二中  罗体良
　　设计理念
　　本节课是一节概念课．函数单调性是用解析的方法来刻画函数图像的性质，如何将图像特征用严谨的数学语言来刻画是本节课的难点之一．另一难点是学生在高中阶段第一次接触代数证明，如何进行严格的推理论证并完成规范的书面表达．
　　围绕以上两个难点，在本节课的处理上，我着重注意了以下几个问题：
　　1、重视学生的亲身体验：（1）从学生熟悉的生活情境引入，让学生对函数单调性产生感性认识，引出单调性的定义；（2）将新知识与初中已学过的知识建立了联系。以一次函数、二次函数和反比例函数为例加深对函数单调性的理解；（3）运用函数单调性知识尝试解决新问题，如：对函数 在定义域上的单调性的讨论，对所学知识进一步深化。
　　2、重视学生参与发现、掌握知识的过程． 
　　3、重视学生的动手实践过程．通过对定义的解读、巩固，让学生动手去实践运用定义．
　　教材内容
　　本节课是人教（A）版第一章《集合与函数概念》§1．3．1函数的基本性质的第一课时，该课时主要学习增函数、减函数的定义，以及应用函数单调性的定义解决一些简单问题．
　　教学目标
　　（1）知识与技能：使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法及单调性的简单运用。
　　（2）过程与方法：引导学生通过观察、归纳、抽象、概括、自主构建单调增函数、减函数的概念；能运用函数单调性的定义解决一些简单的问题；让学生领会数学结合的数学思想方法，培养学生发现、分析、解决问题的能力。
　　（3）情感态度价值观：在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好学习习惯与学习态度。