《对数函数》教案1

　　约5600字。
      第二章   基本初等函数（I）  §2.2 对数函数
　　一、课标要求：
　　教材把指数函数，对数函数，幂函数当作三种重要的函数模型来学习，强调通过实例和图象的直观，揭示这三种函数模型增长的差异及其联系，体会建立和研究一个函数模型的基本过程和方法，学会运用具体函数模型解决一些实际问题.
　　1. 通过具体函数，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，掌握f(x)=logax符号及意义，体会对数函数是一类重要的函数模型，能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的有关性质（单调性、值域、特殊点）.
　　2. 知道指数函数y=ax与对数函数y=logax（a＞0, a≠1）互为反函数，初步了解反函数的概念。
　　二、编写意图与教学建议：
　　1. 在学习对数函数的图象和性质时，教材将它与指数函数的有关内容做了比较，让学生体会两种函数模型的区别与联系，渗透了类比思想. 建议教学中重视知识间的迁移与互逆作用.
　　2、教材对反函数的学习要求仅限于初步知道概念，目的在于强化指数函数与对数函数这两种函数模型的学习，教学中不宜对其定义做更多的拓展 .
　　3. 通过运用计算机绘制对数函数的动态图象,使学生进一步体会到信息技术在数学学习中的作用,教师要尽量发挥电脑绘图的教学功能 ..
　　4. 教材安排了“阅读与思考”的内容,有利于加强数学文化的教育,应指导学生认真研读.
　　5、本节内容蕴含了许多重要的数学思想方法，如归纳的思想、数形结合的思想、类比的思想等，同时编写时以考古、PH的测定等问题，充分体现了数学的应用价值。因此，教学时应重视以具体、实际的问题体现数学的思想方法及价值。
　　三、教学内容与课时安排的建议
　　本节教学时间为3课时.
　　本节内容做如下安排：
　　第一课时：讲授对数函数的定义及对数函数的图象和性质，初步掌握底数 对函数性质的影响。
　　第二课时：继续研究对数函数的性质，并用对数函数的性质解决一些具体的问题。如：比较两个数的大小（本节应控制难度，仅限于比较两个同底数的对数的大小），讨论复合函数的定义域、值域，求复合函数的单调区间等。
　　第三课时：为研究课，通过对教材中所给出的引例从不同的角度的研究，得出指数函数和对数函数的依赖关系，从而给出反函数的概念，在此基础上，从形的角度进行探索，得出互为反函数的两个函数的对称性，加深学生对函数的模型化思想的理解。
　　课题 §2.2  对数函数 （1）
　　学习目标： （1）通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，
　　体会对数函数是一类重要的函数模型；
　　（2）能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；
　　（3）通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法．
　　教学重点 掌握对数函数的图象和性质
　　教学难点 对数函数的定义，底数 对图象的影响，以及对数函数的性质和应用