《§3.1.1方程的根与函数的零点》教案

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　　约1910字。
     课题：§3.1.1方程的根与函数的零点
　　教学目标：
　　知识与技能  理解函数（结合二次函数）零点的概念，领会函数零点与相应方程要的关系，掌握零点存在的判定条件．
　　过程与方法  零点存在性的判定．
　　情感、态度、价值观  在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值．
　　教学重点：
　　重点  零点的概念及存在性的判定．
　　难点  零点的确定．
　　教学程序与环节设计：
　　
　　
　　教学过程与操作设计：
　　环节 教学内容设置 师生双边互动
　　创
　　设
　　情
　　境 先来观察几个具体的一元二次方程的根及其相应的二次函数的图象：
　　○1方程 与函数 
　　○2方程 与函数 
　　○3方程 与函数 
　　
　　师：引导学生解方程，画函数图象，分析方程的根与图象和 轴交点坐标的关系，引出零点的概念．
　　生：独立思考完成解答，观察、思考、总结、概括得出结论，并进行交流．
　　师：上述结论推广到一般的一元二次方程和二次函数又怎样？
　　组
　　织
　　探
　　究 函数零点的概念：
　　对于函数 ，把使 成立的实数 叫做函数 的零点．
　　函数零点的意义：
　　函数 的零点就是方程 实数根，亦即函数 的图象与 轴交点的横坐标．
　　即：
　　方程 有实数根 函数 的图象与 轴有交点 函数 有零点．
　　函数零点的求法：
　　求函数 的零点：
　　○1 （代数法）求方程 的实数根；
　　○2 （几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数 的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点． 
　　师：引导学生仔细体会左边的这段文字，感悟其中的思想方法．
　　生：认真理解函数零点的意义，并根据函数零点的意义探索其求法：
　　○1　代数法；
　　○2　几何法．