《§2.3幂函数》教案

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　　约1840字。
     课题：§2.3幂函数
　　教学目标：
　　知识与技能  通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行简单的应用．
　　过程与方法  能够类比研究一般函数、指数函数、对数函数的过程与方法，来研究幂函数的图象和性质．
　　情感、态度、价值观  体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性．
　　教学重点：
　　重点  从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质．
　　难点  画五个具体幂函数的图象并由图象概括其性质，体会图象的变化规律．
　　教学程序与环节设计：
　　
　　
　　教学过程与操作设计：
　　环节 教学内容设计 师生双边互动
　　创
　　设
　　情
　　境 阅读教材P90的具体实例（1）~（5），思考下列问题：
　　1．它们的对应法则分别是什么？
　　2．以上问题中的函数有什么共同特征？
　　（答案）
　　1．（1）乘以1；（2）求平方；（3）求立方；（4）开方；（5）取倒数（或求－1次方）．
　　2．上述问题中涉及到的函数，都是形如 的函数，其中 是自变量，是 常数．
　　生：独立思考完成引例．
　　师：引导学生分析归纳概括得出结论．
　　师生：共同辨析这种新函数与指数函数的异同．
　　组
　　织
　　探
　　究 材料一：幂函数定义及其图象．
　　一般地，形如
　　
　　的函数称为幂函数，其中 为常数．
　　下面我们举例学习这类函数的一些性质．
　　作出下列函数的图象：
　　（1） ；（2） ；（3） ；
　　（4） ；（5） ． 
　　[解] ○1 列表（略）
　　○2 图象
　　
　　师：说明：
　　幂函数的定义来自于实践，它同指数函数、对数函数一样，也是基本初等函数，同样也是一种“形式定义”的函数，引导学生注意辨析．
　　生：利用所学知识和方法尝试作出五个具体幂函数的图象，观察所图象，体会幂函数的变化规律．
　　师：引导学生应用画函数的性质画图象，如：定义域、奇偶性．
　　师生共同分析，强调画图象易犯的错误．