《§2.2.2对数函数（三）》教案

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

　　约1710字。
      课题：§2.2.2对数函数（三）
　　教学目标：
　　知识与技能  理解指数函数与对数函数的依赖关系，了解反函数的概念，加深对函数的模型化思想的理解．
　　过程与方法  通过作图，体会两种函数的单调性的异同．
　　情感、态度、价值观  对体会指数函数与对数函数内在的对称统一．
　　教学重点：
　　重点  难两种函数的内在联系，反函数的概念．
　　难点  反函数的概念．
　　教学程序与环节设计：
　　
　　
　　教学过程与操作设计：
　　环节 呈现教学材料 师生互动设计
　　创
　　设
　　情
　　境 材料一：
　　当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．根据些规律，人们获得了生物体碳14含量P与生物死亡年数t之间的关系．回答下列问题：
　　（1）求生物死亡t年后它机体内的碳14的含量P，并用函数的观点来解释P和t之间的关系，指出是我们所学过的何种函数？
　　（2）已知一生物体内碳14的残留量为P，试求该生物死亡的年数t，并用函数的观点来解释P和t之间的关系，指出是我们所学过的何种函数？
　　（3）这两个函数有什么特殊的关系？
　　（4）用映射的观点来解释P和t之间的对应关系是何种对应关系？
　　（5）由此你能获得怎样的启示？ 生：独立思考完成，讨论展示并分析自己的结果．
　　师：引导学生分析归纳，总结概括得出结论：
　　（1）P和t之间的对应关系是一一对应；
　　（2）P关于t是指数函数 ；
　　t关于P是对数函数 ，它们的底数相同，所描述的都是碳14的衰变过程中，碳14含量P与死亡年数t之间的对应关系；
　　（3）本问题中的同底数的指数函数和对数函数，是描述同一种关系（碳14含量P与死亡年数t之间的对应关系）的不同数学模型．