《对数函数及其性质》教案

　　约3150字。
      对数函数及其性质(第1课时)
　　宁化一中    巫升茂
　　设计理念
　　以素质教育理论为指导，体现新课标要求和“学生是课堂活动的主体，教师是学生活动的引导者、组织者、帮助者”的教学理念。基于“人人有份”的数学教学思想，坚持面向全体学生，引导学生积极主动地参与获取知识的全部过程，体现了学生为中心的教育教学理念。以恰时恰点的问题引导数学活动，培养学生的问题意识，孕育创新精神。
　　教学内容
　　《普通高中课程标准数学教科书 数学（必修１）》（人教版）P77-78页对数函数及其性质（第一课时）。
　　学情与教材分析
　　对数函数是我们高中学生必须掌握的又一新的函数模型，它在我们的现实生活中有着重要的作用。学习难点在于得到对数函数图像和性质及其应用。学生是在学完对数式的基础上来进一步学习对数函数的，同时又有了指数函数的学习基础和学习思路。因此我们在学习对数函数时可借助指数函数的学习经验，采用类比的方法来学习对数函数。同时利用创设问题情境、分组讨论、自由发言等方法激发学生的学习兴趣。
　　教学目标
　　1、知识与技能：
　　（1）理解对数函数的定义；掌握对数函数的图象和性质及其简单应用。
　　（2）通过具体实例，直观感受对数函数模型所刻画的数量关系；通过具体的函数图像的画法以及类比法逐步认识对数函数的特征；
　　2、过程与方法：
　　（1）学导法：通过实例创设问题情境，引导学生对对数函数解析式的理解；引导学生类比指数函数的研究思路，从图像特征分析对数函数的性质。
　　（2）师生共同讨论法：指在调动学生参与的积极性，突出学生主体地位，通过教师必要指导，调动学生思维的积极性；
　　3、情感态度与价值观：
　　（1）渗透由特殊到一般的思想，培养学生探索研究数学问题的素养，提高学生分析问题、解决问题的能力、数形结合的能力。
　　（2）通过学习对数函数与指数函数的图像特征和性质，让学生欣赏它们各具特点的位置关系，感悟数学世界的奇异美，培养学生的美学意识。
　　（3）通过本节内容学习，培养学生不断探索发现新知的精神，渗透事物的相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点。
　　教学重点与难点
　　重点：理解并掌握对数函数的定义、图像与性质。
　　难点：对数函数的图像和性质的探究。
　　教学准备
　　教师：投影片三张
　　第一张：课题导入实例（P77页）
　　第二张：对数函数的图像和性质（P78页表格）
　　第三张：本节例题（课本P79页例7）
　　学生：将3至4人分成一个小组；带好科学计算器、直尺等
　　教学过程设计
　　一、创设问题情境，导入新课 
　　[设计意图]以教科书2.2.1的例6（P77页）实例为背景引入对数函数，通过学生对数据的计算、分析、归纳、探索，得出P与t是一种函数关系。使学生认识到对数函数来源于实践，应用于实践。使学生对本节课的内容产生兴趣。
　　[学情预设][教师]出示第一张投影片，让学生利用生物死亡的年数t与生物体内碳14的含量P的关系 和计算器填写下表。
　　碳14的含量P 0.5 0.3 0.1 0.01 0.001
　　生物死亡年数t 
　　[学生]填写完毕后，进行分组讨论，对数据进行分析、归纳。
　　[教师]引导学生观察上表，体会“对每一个碳14的含量P的取值，通过对应关系 ，生物死亡年数t都有惟一的值与之对应，从而t是P的函数”。从而为抽象出对数函数作准备。
　　二、导出对数函数概念
　　[设计意图]导出对数函数的概念，培养学生的概括归纳能力、抽