2.4.2《平面向量数量积的坐标表示、模、夹角1》教案

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　　约1500字 2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
　　一、教学目标
　　1.知识与技能：
　　掌握平面向量的数量积坐标运算及应用
　　2.过程与方法：
　　（1）通过平面向量数量积的坐标运算，体会向量的代数性和几何性；
　　（2）从具体应用体会向量数量积的作用 
　　3.情感、态度与价值观：
　　学会对待不同问题用不同的方法分析的态度
　　二、教学重点、难点
　　重点：向量垂直的坐标表示的充要条件，及向量的长度、距离和夹角公式 
　　难点：条件和公式的应用
　　三、教学方法
　　用学过的知识带动学生探求新知识
　　四、教学过程
　　教学环节 教学内容 师生互动 设计意图
　　复习引入 平面向量基本定理及向量的坐标表示
　　向量数量积的定义及性质、运算率 学生思考回答上节课内容 温故知新
　　定义形成 向量具有几何性和代数性，上节课根据向量的几何性定义出了数量积的运算，并掌握了运算率及性质。那么这一定义如何由它的代数性反映出来？
　　那么向量数量积的性质如何由它的坐标表示出来？
　　结论：已知两个非零向量 ， 
　　则  
　　从中总结出三个公式（向量的长度、距离、夹角公式）及一个条件（向量垂直的充要条件）
　　向量的长度、距离和夹角公式
　　（1）设 ，则 或  (长度公式)
　　（2）如果表示向量 的有向线段的起点和终点的坐标分别为 、 ，那么 (距离公式)
　　(3) cosq =  （ ）(夹角公式)
　　向量垂直的充要条件
　　设 ， ，
　　则    
　　教师引导学生，从向量的坐标出发，根据数量积的定义推导出数量积的坐标运算 。从而很容易推导出三个公式和一个条件 让学生自己联系旧知识推导新内容，体会自己创作的乐趣