《三角恒等变换》复习小结教案

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　　约940字 三角恒等变换复习小结
　　（一）教学目标：
　　1、 知识目标：初步了解三角恒等变换公式的框图；熟悉公式之间的内在联系，并能用主要公式求三角函数值及三角函数的性质；
　　2、 能力目标：培养学生观察、分析、综合等能力；通过构造角，转化条件解决较为简单的三角函数综合题；
　　3、 情感目标：通过复习，提高学生对三角变换的应用能力；从而提高学生应用数学知识解决问题的意识；
　　（二）教学重点、难点：
　　强化公式的记忆，并利用公式解决三角函数综合题；
　　（三）教学方法：
　　利用较为常见的变换加强对公式的记忆，引导学生并通过学生的交流来达到用三角恒等变换解决三角函数问题的基本目标；从而对全章有个整体认识。
　　（四）教学过程：  
　　教学环节 教学内容 师生互动 设计意图
　　知识结构的复习 阅读课本P153知识结构框图，并根据箭头方向回忆并讨论公式推导的简单方法；
　　学生：分小组简单讨论各公式的推导过程。 熟悉公式之间的关系，加深公式的记忆。
　　强化练习  =              ；                  
　　；                                     
　　；              学生回答 为以下例题做准备，并强化公式的简单应用。
　　例题选讲 例1：若 ， 。且 都为锐角。
　　求： 的值。 学生：板书，观察学生板书中的问题。
　　教师：纠正学生板书中的问题。 通过例1，学会构造角的基本方法，并注意求三角函数值时要特别关注角的范围；
　　例题选讲 例2：已知： 且 
　　求： 的值。 学生：提出解题方法。
　　教师：分析思路的全过程，演示解题全过程。 提高学生观察问题、分析问题的能力，以及综合运用三角恒等变换的变形能力
　　例题选讲 例3：已知函数： 
　　求： 的最小正周期及单调递增区间。 教师：分析思路，引导学生回忆形如  的形式的三角函数的性质，并体会三角恒等变换在解决综合问题中的应用价值。 通过例题回顾正弦函数性质，并进一步理解三角恒等变换在解决三角函数问题时的作用。
　　（即：化成形如  的形式）
　　例题选讲（备选） 例4：已知 ， ，定义函数 
　　求：（1）函数 的最小正周期；
　　（2）函数 取得最大值时所有 值的集合；
　　（3）若 ，求函数 的值域。 学生：较好学生说出解题思路，写出较为规范的解题过程。
　　教师：纠正问题，重点讲解第三小问。 通过例4，提高学生综合运用知识的能力，体会三角恒等变换的应用价值
　　小结与回顾 让学生总结出：
　　1、三角恒等变换的地位和作用；
　　2、在解决问题时的常见方法 培养学生总结问题的能力，并明确本节课的重点。