3.2《三角函数的积化和差与和差化积》教案

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      约1400字  §3．2三角函数的积化和差与和差化积
　　（一）教学目标
　　1．知识目标：了解积化和差、和差化积公式的推导过程，能初步运用公式进行和、积互化.
　　2．能力目标：能应用公式进行三角函数的求值、化简、证明.
　　3．情感目标：通过公式的推导和应用培养学生严谨规范的思维品质和辩证唯物主义观点.
　　（二）教学重点、难点
　　本节重点是公式的推导与应用，难点是公式的灵活应用.
　　（三）教学方法
　　观察、归纳、启发、探究相结合的教学方法.
　　（四）教学过程
　　教学
　　环节 教学内容 师生互动 设计意图
　　复
　　习
　　引
　　入 复习两角和与差的正弦和余弦公式 让学生将两角和与差的正弦、余弦公式写出来.
　　
　　①
　　
　　②
　　
　　③
　　
　　④ 复习旧知识，同时为推导积化和差公式作准备.
　　积化
　　和差
　　公式
　　的
　　推导 推导积化和差公式：
　　= 
　　[  ]；
　　= 
　　[  ]；
　　= 
　　[  ];
　　= 
　　[  ]. 师：考察写出来的两角和与差的正弦、余弦这四个公式，你能否用 ， ， ， 来表示 ， ， ， .
　　生：①与②式两边分别相加和相减除以2得到：
　　= [  ];
　　= [  ];
　　③与④式两边分别相加和相减除以2得到：
　　= [   ];
　　= [   ].
　　师：这组公式称为三角函数积化和差公式，熟悉结构，不要求记忆，它的优点在于将 “积式”化为“和差”，有利于简化计算. 培养学生应用已有知识分析问题的能力和问题探究的能力，同时也使学生认识到了新公式产生的根源.