第二章平面向量教案

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　　约15200字 第二章 平面向量
　　本章内容介绍
　　向量这一概念是由物理学和工程技术抽象出来的，是近代数学中重要和基本的数学概念之一，有深刻的几何背景，是解决几何问题的有力工具.向量概念引入后，全等和平行（平移）、相似、垂直、勾股定理就可转化为向量的加（减）法、数乘向量、数量积运算，从而把图形的基本性质转化为向量的运算体系.
　　向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景.在本章中，学生将了解向量丰富的实际背景，理解平面向量及其运算的意义，学习平面向量的线性运算、平面向量的基本定理及坐标表示、平面向量的数量积、平面向量应用五部分内容.能用向量语言和方法表述和解决数学和物理中的一些问题. 
　　本节从物理上的力和位移出发，抽象出向量的概念，并说明了向量与数量的区别，然后介绍了向量的一些基本概念. （让学生对整章有个初步的、全面的了解.）
　　第1课时
　　§2.1  平面向量的实际背景及基本概念
　　教学目标：
1. 　　了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量.
2. 　　通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.
3. 　　通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力.
　　教学重点：理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量.
　　教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.
　　学   法：本节是本章的入门课，概念较多，但难度不大.学生可根据在原有的位移、力等物理概念来学习向量的概念，结合图形实物区分平行向量、相等向量、共线向量等概念.
　　教   具：多媒体或实物投影仪，尺规
　　授课类型：新授课
　　教学思路：
　　一、情景设置：
　　如图，老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去，设问：猫能否追到老鼠？（画图）
　　结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了.
　　分析：老鼠逃窜的路线AC、猫追逐的路线BD实际上都是有方向、有长短的量.
　　引言：请同学指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没有方向？
　　二、新课学习：
　　（一）向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量
　　（二）请同学阅读课本后回答：（可制作成幻灯片）
　　1、数量与向量有何区别？
　　2、如何表示向量？
　　3、有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么？
　　4、长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫什么向量？