1.2.2同角三角函数的基本关系教案

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　　约1090字 1.2任意角的三角函数
　　1.2.2同角三角函数的基本关系
　　一、教学目标：
　　1、知识与技能
　　(1) 使学生掌握同角三角函数的基本关系；(2)已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值；(3)利用同角三角函数关系式化简三角函数式；(4)利用同角三角函数关系式证明三角恒等式；（5）牢固掌握同角三角函数的三个关系式并能灵活运用于解题，提高学生分析，解决三角问题的能力；（6）灵活运用同角三角函数关系式的不同变形，提高三角恒等变形的能力，进一步树立化归思想方法；（7）掌握恒等式证明的一般方法.
　　2、过程与方法
　　由圆的几何性质出发,利用三角函数线,探究同一个角的不同三角函数之间的关系；学习已知一个三角函数值，求它的其余各三角函数值；利用同角三角函数关系式化简三角函数式；利用同角三角函数关系式证明三角恒等式等.通过例题讲解，总结方法.通过做练习,巩固所学知识.
　　3、情态与价值
　　通过本节的学习，牢固掌握同角三角函数的三个关系式并能灵活运用于解题，提高学生分析，解决三角问题的能力；进一步树立化归思想方法和证明三角恒等式的一般方法.
　　二、教学重、难点 
　　重点：公式及的推导及运用：（1）已知某任意角的正弦、余弦、正切值中的一个，求其余两个；（2）化简三角函数式；（3）证明简单的三角恒等式.
　　难点: 根据角α终边所在象限求出其三角函数值；选择适当的方法证明三角恒等式.
　　三、学法与教学用具
　　利用三角函数线的定义, 推导同角三角函数的基本关系式: 及,并灵活应用求三角函数值,化减三角函数式,证明三角恒等式等.
　　教学用具:圆规、三角板、投影
　　四、教学设想 
　　【创设情境】
　　与初中学习锐角三角函数一样，本节课我们来研究同角三角函数之间关系，弄清同角各不同三角函数之间的联系，实现不同函数值之间的互相转化．
　　【探究新知】
1. 　　探究:三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的,你能从圆的几何性质出发,讨论一
　　下同一个角不同三角函数之间的关系吗? 
　　如图:以正弦线,余弦线和半径三者的长构成直角三角形,而且.由勾股定理由,因此,即.
　　根据三角函数的定义,当时,有.
　　这就是说,同一个角的正弦、余弦的平方等于1，商等于角的正切.
2. 　　例题讲评
　　例6.已知,求的值.
　　三者知一求二,熟练掌握. 
　　3. 巩固练习页第1,2,3题