§2.2.1对数教案

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　　课题：§2.2.1对数
　　教学目的：（1）理解对数的概念；
　　（2）能够说明对数与指数的关系；
　　（3）掌握对数式与指数式的相互转化．
　　教学重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化
　　教学难点：对数概念的理解．
　　教学过程：
一、 　　引入课题
1． 　　（对数的起源）价绍对数产生的历史背景与概念的形成过程，体会引入对数的必要性；
　　设计意图：激发学生学习对数的兴趣，培养对数学习的科学研究精神．
2． 　　尝试解决本小节开始提出的问题．
二、 　　新课教学
　　1．对数的概念
　　一般地，如果，那么数叫做以为底的对数（Logarithm），记作：
　　
　　— 底数，— 真数，— 对数式
　　说明：○11 注意底数的限制，且；
　　○22 ；
　　○33 注意对数的书写格式．
　　思考：○11 为什么对数的定义中要求底数，且；
　　○22 是否是所有的实数都有对数呢？
　　设计意图：正确理解对数定义中底数的限制，为以后对数型函数定义域的确定作准备．
　　两个重要对数：
　　○11 常用对数（mon logarithm）：以10为底的对数；
　　○22 自然对数（natural logarithm）：以无理数为底的对数的对数．
2． 　　对数式与指数式的互化
　　  
　　对数式  指数式
　　对数底数 ←    → 幂底数
　　对数 ←    →  指数
　　真数 ←   →   幂
　　例1．（教材P73例1）
　　巩固练习：（教材P74练习1、2）
　　设计意图：熟练对数式与指数式的相互转化，加深理解对数概念．
　　说明：本例题和练习均让学生独立阅读思考完成，并指出对数式与指数式的互化中应注意哪些问题．
3． 　　对数的性质
　　（学生活动）
　　○11 阅读教材P73例2，指出其中求的依据；
　　○22 独立思考完成教材P74练习3、4，指出其中蕴含的结论
　　对数的性质
　　（1）负数和零没有对数； 
　　（2）1的对数是零：；
　　（3）底数的对数是1：；
　　（4）对数恒等式：；
（一） 　　（5）．