1.2集合间的基本关系教案

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　　课题:§1.2集合间的基本关系
　　教材分析：类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系
　　了解空集的含义
　　课    型：新授课
　　教学目的：（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；
　　（2）理解子集、真子集的概念；
　　（3）能利用Venn图表达集合间的关系；
　　（4）了解与空集的含义。
　　教学重点：子集与空集的概念；用Venn图表达集合间的关系。
　　教学难点：弄清元素与子集 、属于与包含之间的区别；
　　教学过程：
一、 　　引入课题
1、 　　复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系，填以下空白：
　　（1）0    N；（2）    Q；（3）-1.5    R
2、 　　类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？（宣布课题）
二、 　　新课教学
（一） 　　集合与集合之间的“包含”关系；
　　A={1，2，3}，B={1，2，3，4}
　　集合A是集合B的部分元素构成的集合，我们说集合B包含集合A；
　　如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset）。
　　记作：
　　读作：A包含于（is contained in）B，或B包含（contains）A
　　当集合A不包含于集合B时，记作A  B
　　用Venn图表示两个集合间的“包含”关系
　　
　　
（二） 　　集合与集合之间的 “相等”关系；
　　，则中的元素是一样的，因此
　　即 
　　练习
　　结论：
　　任何一个集合是它本身的子集
（三） 　　真子集的概念
　　若集合，存在元素，则称集合A是集合B的真子集（proper subset）。
　　记作：A  B（或B A）
　　读作：A真包含于B（或B真包含A）
　　举例（由学生举例，共同辨析）
（四） 　　空集的概念
　　（实例引入空集概念）
　　不含有任何元素的集合称为空集（empty set），记作：
　　规定：
　　空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
（五） 　　结论：
　　○11 ○22，且，则
（六） 　　例题
　　（1）写出集合{a，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。
（2）化简集合A={x|x-3>2},B={x|x5}，并表示A、B的关系；
（七） 　　课堂练习
（八） 　　归纳小结，强化思想