§1.1.1集合的含义与表示

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　　课题：§1.1  集合
　　教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。
　　课    型：新授课
　　教学目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系；
　　（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；
　　         教学重点：集合的基本概念与表示方法；
　　教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；
　　         教学过程：
引入课题
　　军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？
　　在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。
　　阅读课本P2-P3内容
一、 　　新课教学
　　（一）集合的有关概念
1. 　　集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。
2. 　　一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。
3. 　　思考1：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。
4. 　　关于集合的元素的特征
　　（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。
　　（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。
　　（3）集合相等：构成两个集合的元素完全一样
5. 　　元素与集合的关系；
　　（1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作a∈A
　　（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（not belong to）A，记作aA（或a  A）（举例）
6. 　　常用数集及其记法
　　非负整数集（或自然数集），记作N