3.1.3《用二分法求方程的近似解》教案

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　　课题：3.1.3用二分法求方程的近似解
　　全日制普通高级中学教科书数学必修1第三章第一节第三课时
　　一、教材背景分析
　　1.教材的地位和作用以及学情
　　本节内容位于数学必修1第三章第一节“函数与方程”，共分三个课时。第一课时学习了“方程的根与函数零点的关系”，第二课时学习了“函数零点的存在性”，学生通过前面两节的学习，对方程的根的存在性以及函数零点和方程的根的关系有了一定的认识。掌握了基本初等函数的图像和性质并具有了一定的数形结合的思想，这为理解函数零点附近的函数值符号提供了直观认识，在此基础上介绍用二分法求函数零点近似值，也就水到渠成。
　　本节是第三课时，二分法是求方程近似解的常用方法，它体现了函数的思想以及函数与方程的联系。为高中数学中函数与方程思想、数形结合思想、二分法的算法思想打下了基础，为数学3中算法内容的学习做了铺垫。二分法体现了数学的逼近思想，对学生以后学习圆周的计算，球的面积体积公式的由来等微积分的知识起了奠基的作用。因此决定了它的重要地位
　　2.教学重点与难点
　　重点：渗透二分法思想；理解二分法的原理；掌握用二分法求给定方程近似解。
　　难点：二分法的原理；零点所在区间的判断；精确度的理解。
　　[理论依据] 学生所学的数学知识，在进入社会后几乎没有什么机会应用，然而不管他们从事什么工作，惟有深深铭刻于头脑中的数学思想和方法等随时随地发生作用，使他们受益终身。因此数学思想方法的渗透是重点之一。
　　二、教学目标
　　（1）知识与技能：
　　1.体会二分法的思想，掌握二分法求方程近似解的一般步骤 。
　　2.会用二分法求方程的近似解，并能用计算机辅助求解。
　　3.会用二分法思想解决其他的实际问题。
　　（2）过程与方法：
　　1.通过对二分法原理的探索，引导学生用联系的观点理解函数与方程，形成用函数的观点处理问题的意识。
　　2.通过求具体方程近似解介绍二分法并总结其步骤，体现了从具体到一般的认知过程。
　　3.利用逼近求解，渗透从有限到无限的数学思想。
　　（3）情感与态度：
　　1.通过创设情境调动学生参与课堂的热情，激发学生学习数学的情感。
　　2.在二分法步骤的探索、发现过程中，获得成功的体验，锻炼了克服困难的意志，建立学习数学的自信心。
　　三、教法选择和学法指导
　　情境教学法，发现法教学
　　[理论依据] “问题是数学的心脏”，也是数学教学的心脏。问题成功掌握教学是适应新课改要求的一种数学教学方法，是在课堂教学条件下，创设问题情景，由教师与学生一起发现问题、提出问题，在教师的主导下，分析问题、解决问题。