浙江省东阳市2016-2017学年高一数学下学期期中试题（解析版）

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共22道小题，约4810字。

浙江省东阳市2016-2017学年高一数学下学期期中试题（含解析）
　　一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
　　1. 已知集合 ，集合 ，则          （    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】集合A={x|y=lg(4−3x−x2)}={x|4−3x−x2>0}={x|−4<x<1}，
　　集合B={x|2x<1}={x|x<0}，则A∩B={x|−4<x<0}.
　　本题选择B选项.
　　2. 已知数列 是等差数列，若 ， ，则 等于                （    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】设等差数列{an}的公差为d,∵a2=2,a3=−4，∴a1+d=2,a1+2d=−4,解得d=−6,a1=8.
　　则a5=8−6×4=−16.
　　本题选择D选项.
　　3. 下列四条直线，倾斜角最大的是     （    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】直线方程y=x+1的斜率为1,倾斜角为45°，
　　直线方程y=2x+1的斜率为2,倾斜角为α(60°<α<90°)，
　　直线方程y=−x+1的斜率为−1,倾斜角为135°，
　　直线方程x=1的斜率不存在,倾斜角为90°.
　　所以C中直线的倾斜角最大。
　　本题选择C选项.
　　点睛：直线的倾斜角与斜率的关系　斜率k是一个实数，当倾斜角α≠90°时，k＝tan α.直线都有斜倾角，但并不是每条直线都存在斜率，倾斜角为90°的直线无斜率.
　　4. 设 是定义在R上的奇函数，当 时， ，则    （    ）
　　A. 5    B. 1    C. －1    D. －5
　　【答案】D
　　∴f(1)=−f(−1)=−(3+2)=−5，
　　本题选择D选项.
　　5. 已知函数 ，为了得到函数 的图象，只要将 的图象（    ）
　　A. 向左平移 个单位长度    B. 向右平移 个单位长度
　　C. 向左平移 个单位长度    D. 向右平移 个单位长度
　　【答案】D
　　【解析】把函数f(x)=cos(2x+ )(x∈R)的图象向右平移 个单位长度,可得y=cos(2x− + )=cos2x的图象，
　　本题选择D选项.
　　点睛：对于三角函数图象的平移变换问题，其平移变换规则是“左加、右减”，并且在变换过程中只变换其中的自变量x，如果x的系数不是1，就要把这个系数提取后再确定变换的单位和方向．
　　6. 已知向量 ， ， .若 为实数， ，则      （    ）
　　A. 2    B. 1    C.    D.
　　【答案】C
　　【解析】 和 平行，故 ，解得 .
　　7. 设函数 满足 ，则 的图象可能是(   )
　　A. 
　　B. 
　　C. 
　　D. 
　　【答案】B
　　【解析】试题分析：由 知：该函数为奇函数；由 知，该函数是周期为2的周期函数，故选B.
　　考点：函数的奇偶性、周期性及其图象特征.
　　8. 对任意实数x，若不等式 恒成立，则实数m的取值范围是     （    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】∵对任意实数x,不等式4x−m⋅2x+1>0恒成立，
　　∴(2x)2−m⋅2x+1>0恒成立，
　　本题选择A选项.
　　9. 已知递增数列{ }满足 且 成等差数列，则实数 的值为                                                             （    ）