浙江省绍兴市2016-2017学年第二学期期末考试高二数学试题（解析版）

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共22道小题，约3870字。

浙江省绍兴市2016-2017学年第二学期期末考试高二数学试题
　　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1. 设集合 ，  ，则 =
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　点睛：1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．
　　2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．
　　3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．
　　2. 已知等比数列 的各项均为正数，且 ，则数列的公比 为
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】由 得 ，所以 ．由条件可知 >0，故 ．故选D.
　　3. 已知 ，则 的值为
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】 ，故选B.
　　4. 已知  ，则 的大小关系是
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】因为 ，所以 ，所以 ，当且仅当 ，即 时等号成立．因为 ，所以 ，所以 ，故选A．
　　点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误
　　5.  是 恒成立的
　　A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件
　　C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】A...
　　【解析】设  成立；反之，   ，故选A.
　　6. 若不等式 的解集为 ，则实数 的取值范围是
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】不等式的解集为R.
　　可得：a2−3a−4<0,且△=b2−4ac<0，
　　得： ，解得：0<a<4，
　　当a2−3a−4=0时，即a=−1或a=4，不等式为−1<0恒成立，此时解集为R.
　　综上可得：实数a的取值范围为(0,4].
　　本题选择D选项.
　　7. 函数 的图象大致是
　　A. 1006    B. 1007    C. 1008    D. 1009
　　【答案】A
　　8. 已知函数 ( 、 、 均为正的常数)的最小正周期为 ，当 时，函数 取得最小值，则下列结论正确的是（    ）
　　A.         B. 
　　C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】依题意得，函数f（x）的周期为π，
　　∵ω＞0，∴ω= =2．
　　又∵当x= 时，函数f（x）取得最小值，
　　∴2× +φ=2kπ+ ，k∈Z，可解得：φ=2kπ+ ，k∈Z，
　　∴f（x）=Asin（2x+2kπ+ ）=Asin（2x+ ）．
　　∴f（﹣2）=Asin（﹣4+ ）=Asin（ ﹣4+2π）＞0．
　　f（2）=Asin（4+ ）＜0，
　　f（0）=Asin =Asin ＞0，
　　又∵ ＞ ﹣4+2π＞ ＞ ，而f（x）=Asinx在区间（ ， ）是单调递减的，∴f（2）＜f（﹣2）＜f（0）．
　　故选：B．
　　9. 已知数列 的前 项和为 ，  ，当 时，  ，则 （     ）...
　　A. 1006    B. 1007    C. 1008    D. 1009
　　【答案】D
　　【解析】   ，故选D.