2016-2017学年浙江省宁波高二下学期期末考试数学试题（解析版）

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共22道小题，约4790字。

2016-2017学年浙江省宁波高二下学期期末考试数学
　　一、选择题：共10题
　　1．设 ,且 ,则 等于
　　A.      B.         C.          D.
　　【答案】A
　　【解析】本题考查排列组合.解答本题时要注意根据排列数与组合数公式，确定选项.由排列、组合数公式可知， .故选A.
　　2．若 ,则正整数 的值为
　　A.2      B.8         C.2或6         D.2或8
　　【答案】D
　　【解析】本题考查组合数公式的性质.解答本题时要注意利用组合数公式的性质，计算求值.因为 ，所以有 ，解得 .故选D.
　　3．下列求导运算正确的是
　　A. ＝  B.(3x)′＝3xlog3e  C.(log2x)′＝  D.(x2cosx)′＝-2xsinx
　　【答案】C
　　【解析】本题考查导数的运算.解答本题时要注意根据导数的运算法则，判断选项的准确性.因为 ，所以选项A错误；因为(3x)′= ，所以选项B错误；因为(x2cosx)′= ，所以选项D错误；选项C正确.故选C.
　　4．用反证法证明命题:“已知 ,若 可被5整除,则 中至少有一个能被5整除”时,反设正确的是
　　A. 都不能被5整除             B. 都能被5整除
　　C. 中有一个不能被5整除          D. 中有一个能被5整除
　　【答案】A
　　【解析】本题考查反证法.解答本题时要注意利用反证法时反证的正确性.由题可得，“ 中至少有一个能被5整除”的反设为“ 都不能被5整除”.故选A.
　　5．设 是函数 的导函数, 的图象如图1所示,则 的图象最有可能的是
　　【答案】C
　　【解析】本题考查导数的应用.解答本题时要注意根据导函数的图象，确定倒数在给定区间的正负，判断函数的单调性，由此确定函数的图象.由题可得，当 时， ，当 时， ，当 时， ，所以函数在 上单调递增，在(0,2)上单调递减，在 上单调递增，对比选项.故选C.
　　6．某校三位学生参加省举行的数学团体竞赛,对于其中一题,他们各自解出的概率分别是 ,则此题能解出的概率是
　　A. B. C. D.
　　【答案】D
　　【解析】本题考查随机事件的概率.解答本题是要注意根据条件利用对立事件的概率求值计算.由题可得，此题能解出的概率为 .故选D.
　　7．甲、乙两人练习射击, 命中目标的概率分别为 和 , 甲、乙两人各射击一次,有下列说法: ①目标恰好被命中一次的概率为 + ;②目标恰好被命中两次的概率为 ;③目标被命中的概率为 ; ④目标被命中的概率为 ,以上说法正确的序号依次是
　　A.②③        B.①②③      C.②④         D.①③
　　【答案】C
　　【解析】本题考查随机事件的概率.解答本题时要注意根据每种说法，分别推理，确定其准确性，得到正确答案.对于说法①，目标恰好被命中一次的概率为 .所以错误，结合选项可知，排除B,D；对于说法③，目标被命中的概率为 ，所以错误，排除A.故选C.
　　8．随机变量ξ的概率分布列为P(ξ＝k)＝ ,k＝1,2,3,4,其中c是常数,则P( )的值为