2017年浙江省杭州市学军中学高考数学模拟试卷（5月份）（解析版）

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共22小题，约11300字。

2017年浙江省杭州市学军中学高考数学模拟试卷（5月份）
　　一．选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．已知集合A={x|x＜﹣2或x＞1}，B={x|x＞2或x＜0}，则（∁RA）∩B=（　　）
　　A．（﹣2，0） B．[﹣2，0） C．∅ D．（﹣2，1）
　　2．设复数z满足 =i，则|z|=（　　）
　　A．1 B． C． D．2
　　3．已知q是等比数{an}的公比，则q＜1”是“数列{an}是递减数列”的（　　）
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
　　A．16 B．26 C．32 D．20+
　　5．若存在实数x，y使不等式组 与不等式x﹣2y+m≤0都成立，则实数m的取值范围是（　　）
　　A．m≥0 B．m≤3 C．m≥l D．m≥3
　　6． 展开式中所有奇数项系数之和为1024，则展开式中各项系数的最大值是（　　）
　　A．790 B．680 C．462 D．330
　　7．已知正实数a，b满足a2﹣b+4≤0，则u= （　　）
　　A．有最大值为 B．有最小值为
　　C．没有最小值 D．有最大值为3
　　8．已知正三角形ABC的边长为2 ，平面ABC内的动点P，M满足| |=1，  = ，则| |2的最大值是（　　）
　　A． B． C． D．
　　9．如图，正方形ABCD与正方形BCEF所成角的二面角的平面角的大小是 ，PQ是正方形BDEF所在平面内的一条动直线，则直线BD与PQ所成角的取值范围是（　　）
　　A．[ ， ] B．[ ， ] C．[ ， ] D．[ ， ]
　　10．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）的导函数f'（x）满足 ，且 ，其中e为自然对数的底数，则不等式 的解集是（　　）
　　A． B．（0，e） C． D．
　　二．填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.
　　11．若2sinα﹣cosα= ，则sinα=　   　，tan（α﹣ ）=　   　．
　　12．商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖．每次抽奖都是从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球．在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖．则顾客抽奖1次能获奖的概率是　   　；若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X，则EX=　   　．
　　13．在△ABC中，D是AC边的中点，A= ，cos∠BDC=﹣ ，△ABC的面积为3 ，则sin∠ABD=　   　，BC=　   　．
　　14．已知抛物线y=x2和直线l：y=kx+m（m＞0）交于两点A、B，当 时，