2016-2017学年浙江省绍兴市诸暨市牌头中学高二（下）期中数学试卷（B卷）（解析版）

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共22题，约8060字。

2016-2017学年浙江省绍兴市诸暨市牌头中学高二（下）期中数学试卷（B卷）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题
　　1．曲线 在x=1处切线的倾斜角为（　　）
　　A．1 B． C． D．
　　【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．
　　【分析】欲求在x=1处的切线倾斜角，先根据导数的几何意义可知k=y′|x=1，再结合正切函数的值求出角α的值即可．
　　【解答】解：∵ ，
　　∴y′=x2，
　　设曲线 在x=1处切线的倾斜角为α，
　　根据导数的几何意义可知，切线的斜率k=y′|x=1=12=1=tanα，
　　∴α= ，即倾斜角为 ．
　　故选C．
　　【点评】本题考查了导数的几何意义，以及利用正切函数的性质可求倾斜角，本题属于容易题．
　　2．曲线y=x2+2x在点（1，3）处的切线方程是（　　）
　　A．4x﹣y﹣1=0 B．3x﹣4y+1=0 C．3x﹣4y+1=0 D．4y﹣3x+1=0
　　【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．
　　【分析】先求曲线y=x2+2x的导数，因为函数在切点处的导数就是切线的斜率，求出斜率，再用点斜式写出切线方程，再化简即可．
　　【解答】解：y=x2+2x的导数为y′=2x+2，
　　∴曲线y=x2+2x在点（ 1，3）处的切线斜率为4，
　　切线方程是y﹣3=4（x﹣1），
　　化简得，4x﹣y﹣1=0．
　　故选A．
　　【点评】本题主要考查了函数的导数与切线斜率的关系，属于导数的应用．
　　3．设函数f（x）可导，则 等于（　　）
　　A．﹣f'（1） B．3f'（1） C． D．
　　【考点】6F：极限及其运算．
　　【分析】将原式化简，利用导数的定义，即可求得答案．
　　【解答】解：由 =﹣   =﹣ f′（1），
　　∴ =﹣ f′（1），
　　故选C．
　　【点评】本题考查导数的定义，考查函数在某点处的导数，考查转化思想，属于基础题．
　　4．设f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，则x0等于（　　）
　　A．e2 B．e C． D．ln2
　　【考点】63：导数的运算．
　　【分析】求函数的导数，解导数方程即可．
　　【解答】解：∵f（x）=xlnx，
　　∴f′（x）=lnx+1，
　　由f′（x0）=2，
　　得lnx0+1=2，即
　　lnx0=1，则x0=e，
　　故选：B
　　【点评】本题主要考查导数的计算，比较基础．
　　5．已知f（x）=ex+2xf′（1），则f′（0）等于（　　）
　　A．1+2e B．1﹣2e C．﹣2e D．2e
　　【考点】63：导数的运算．
　　【分析】把给出的函数求导得其导函数，在导函数解析式中取x