2015-2016学年人教A版数学选修2-3模块综合检测

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共22道小题，约5310字。

模块综合检测
　　时间120分钟，满分150分。
　　一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)
　　1．(2015•福州市八县高二期末)某机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：
　　记忆能力x 4 6 8 10
　　识图能力y 3 5 6 8
　　由表中数据，求得线性回归方程为y^＝45x＋a^，若某儿童记忆能力为12，则他的识图能力为(　　)
　　A．9.2　　 B．9.8　　
　　C．9.5　　 D．10
　　[答案]　C
　　[解析]　∵x－＝14(4＋6＋8＋10)＝7；y－＝14(3＋5＋6＋8)＝5.5，
　　∴样本的中心点坐标为(7,5.5)，
　　代入回归方程得：5.5＝45×7＋a^，
　　∴a^＝－0.1.
　　∴y^＝0.8x－0.1，
　　当x＝12时，y^＝0.8×12－0.1＝9.5，故选C．
　　2．若(2x＋3)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则(a0＋a2＋a4)2－(a1＋a3)2的值是(　　)
　　A．1 B．－1
　　C．0 D．2
　　[答案]　A
　　[解析]　令x＝1，得a0＋a1＋…＋a4＝(2＋3)4，
　　令x＝－1，
　　a0－a1＋a2－a3＋a4＝(－2＋3)4.
　　所以，(a0＋a2＋a4)2－(a1＋a3)2＝(2＋3)4(－2＋3)4＝1.
　　3．一袋中有5个白球、3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了X次球，则P(X＝12)等于(　　)
　　A．C10123810582 B．C91238958238
　　C．C911589382 D．C9113810582
　　[答案]　D
　　[解析]　“X＝12”表示第12次取到的球为红球，前11次中有9次取到红球，2次取到白球，
　　∴P(X＝12)＝C911(38)9•(58)2•38
　　＝C911(38)10•(58)2，故选D．
　　4．随机变量ξ的概率分布规律为P(X＝n)＝ann＋1(n＝1、2、3、4)，其中a为常数，则P94<X<134的值为(　　)
　　A．23 B．34
　　C．45 D．516
　　[答案]　D
　　[解析]　因为P(X＝n)＝ann＋1(n＝1,2,3,4)，所以a2＋a6＋a12＋a20＝1，所以a＝54.
　　因为P94<X<134＝P(X＝2)＋P(X＝3)＝54×16＋54×112＝516，故选D．
　　5．若随机变量ξ～N(－2,4)，则ξ在区间(－4，－2]上取值的概率等于ξ在下列哪个区间上取值的概率(　　)
　　A．(2,4] B．(0,2]
　　C．[－2,0) D．(－4,4]
　　[答案]　C
　　[解析]　此正态曲线关于直线x＝－2对称，∴ξ在区间(－4，－2]上取值的概率等于ξ在[－2,0)上取值的概率．
　　6.(2015•四川理，6)用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比40 000大的偶数共有(　　)
　　A．144个 B．120个
　　C．96个 D．72个
　　[答案]　B
　　[解析]　据题意，万位上只能排4、5.若万位上排4，则有2×A34个；若万位上排5，则有3×A34个．所以共有2×A34＋3×A34＝5×24＝120个．选B．
　　7．变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)、(11.3,2)、(11.8,3)、(12.5,4)、(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)、(11.3,4)、(11.8,3)、(12.5,2)、(13,1)．r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则(　　)
　　A．r2<r1<0 B．0<r2<r1
　　C．r2<0<r1 D．r2＝r1
　　[答案]　C
　　[解析]　画散点图，由散点图可知X与Y是正相关，则相关系数r1>0，U与V是负相关，相关系数r2<0，故选C．
　　8．设随机变量X服从二项分布X～B(n，p)，则DX2EX2等于(　　)
　　A．p2 B．(1－p)2
　　C．1－p D．以上都不对
　　[答案]　B
　　[解析]　因为X～B(n，p)，(D(X))2＝[np(1－p)]2，(E(X))2＝(np)2，所以DX2EX2＝[np1－p]2np2＝(1－p)2.故选B．
　　9．(2013•大庆实验中学高二期中)把15个相同的小球放入编号为1、2、3的三个不同盒子中，使盒子里的球的个数大于它的编号数，则不同的放法种数是(　　)
　　A．56 B．72
　　C．28 D．63
　　[答案]　C
　　[解析]　先给1号盒子放入1球，2号盒子放入2球，3号盒子放入3球，再将剩余9个小球排成一列，之间形成8个空档，从中任意选取2个空档用插板隔开，依次对应放入1、2、3号盒子中，则不同放法种数为C28＝28种．
　　10．通过随机询问72名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下列联表：
　　性别与读营养说明列联表
　　女 男 合计
　　读营养说明 16 28 44