湖北省荆州市沙市第五中学高二数学选修2-1《空间向量的数乘运算》练习卷

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约1190字。

3.1.2 空间向量的数乘运算
　　单元过关试卷
　　命制学校：沙市五中 命制教师：赵晓晶
　　一、基础过关
　　1．已知空间四边形ABCD，连接AC、BD，设M、G分别是BC、CD的中点，则MG→－AB→＋AD→等于 (　　)
　　A.32DB→  B．3MG→
　　C．3GM→  D．2MG→
　　2．设M是△ABC的重心，记BC→＝a，CA→＝b，AB→＝c，则AM→等于 (　　)
　　A.b－c2  B.c－b2
　　C.b－c3  D.c－b3
　　3．已知向量a、b，且AB→＝a＋2b，BC→＝－5a＋6b，CD→＝7a－2b，则一定共线的三点是 (　　)
　　A．A、B、D  B．A、B、C
　　C．B、C、D  D．A、C、D
　　4．下列条件，能说明空间不重合的A、B、C三点共线的是 (　　)
　　A.AB→＋BC→＝AC→  B.AB→－BC→＝AC→
　　C.AB→＝BC→  D．|AB→|＝|BC→|
　　5．在下列等式中，使点M与点A，B，C一定共面的是 (　　)
　　A.OM→＝25OA→－15OB→－15OC→
　　B.OM→＝15OA→＋13OB→＋12OC→
　　C.MA→＋MB→＋MC→＝0
　　D.OM→＋OA→＋OB→＋OC→＝0
　　6.如图所示，空间四边形OABC中，OA→＝a，OB→＝b，OC→＝c，点M
　　在OA上，且OM＝2MA，N为BC中点，则MN→等于 (　　)
　　A.12a－23b＋12c
　　B．－23a＋12b＋12c
　　C.12a＋12b－12c
　　D．－23a＋23b－12c
　　7．已知A，B，C三点不共线，O是平面ABC外任一点，若由OP→＝15OA→＋23OB→＋λOC→确定的一点P与A，B，C三点共面，则λ＝________.
　　8．在四面体O—ABC中，OA→＝a，OB→＝b，OC→＝c，D为BC的中点，E为AD的中点，则OE→＝________(用a，b，c表示)．
　　9.如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，A1E→＝14A1C1→，若AE→＝xAA1→＋y(AB→
　　＋AD→)，则x＝________，y＝________.
　　二、能力提升
　　10．设e1，e2是平面上不共线的向量，已知AB→＝2e1＋ke2，CB→＝e1＋3e2，CD→＝2e1－e2，若A，B，D三点共线，试求实数k的值．