湖北省荆州市沙市第五中学高二数学选修2-1《空间向量与平行关系》练习卷

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约1380字。

§3.2　立体几何中的向量方法
　　单元过关试卷
　　第1课时　空间向量与平行关系
　　命制学校：沙市五中 命制教师：赵晓晶
　　一、基础过关
　　1．已知a＝(2,4,5)，b＝(3，x，y)分别是直线l1、l2的方向向量．若l1∥l2，则 (　　)
　　A．x＝6，y＝15  B．x＝3，y＝152
　　C．x＝3，y＝15  D．x＝6，y＝152
　　2．直线l的方向向量为a，平面α内两共点向量OA→，OB→，下列关系中能表示l∥α的是(　　)
　　A．a＝OA→  B．a＝kOB→
　　C．a＝pOA→＋λOB→  D．以上均不能
　　3．若n＝(2，－3,1)是平面α的一个法向量，则下列向量中能做平面α法向量的是(　　)
　　A．(0，－3,1)  B．(2,0,1)
　　C．(－2，－3,1)  D．(－2,3，－1)
　　4.如图，在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，M、P、Q分别为棱AB、
　　CD、BC的中点，若平行六面体的各棱长均相等，则
　　①A1M∥D1P；
　　②A1M∥B1Q；
　　③A1M∥平面DCC1D1；
　　④A1M∥平面D1PQB1.
　　以上结论中正确的是 (　　)
　　A．①③④  B．①②③④
　　C．①③  D．③④
　　5．设平面α的法向量为(1,2，－2)，平面β的法向量为(－2，－4，k)，若α∥β，则k等于 (　　)
　　A．2  B．－4  C．4  D．－2
　　6．设直线l的方向向量为a，平面α的法向量为b，若a•b＝0，则 (　　)
　　A．l∥α  B．l⊂α
　　C．l⊥α  D．l⊂α或l∥α
　　7．已知直线l1的一个方向向量为(－7,3,4)，直线l2的一个方向向量为(x，y,8)，且l1∥l2，
　　则x＝______，y＝______.
　　8．若平面α的一个法向量为u1＝(－3，y,2)，平面β的一个法向量为u2＝(6，－2，z)，且α∥β，则y＋z＝________.
　　9．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－5)，点P(x，－1，3)在平面ABC内，则x＝______.
　　二、能力提升
　　10．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别是BB1，DC的中点，求证：AE→是平面A1D1F的法向量．
　　11.如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，
　　AB＝2，AF＝1，M是线段EF的中点．求证：AM∥平面BDE.