湖北省荆州市沙市第五中学高二数学选修2-1《空间向量的正交分解及其坐标表示》练习卷

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约1250字。

3.1.4　空间向量的正交分解及其坐标表示
　　单元过关试卷
　　命制学校：沙市五中 命制教师：赵晓晶
　　一、基础过关
　　1．以下四个命题中正确的是 (　　)
　　A．空间的任何一个向量都可用其它三个向量表示
　　B．若{a，b，c}为空间向量的一组基底，则a，b，c全不是零向量
　　C．△ABC为直角三角形的充要条件是AB→•AC→＝0
　　D．任何三个不共线的向量都可构成空间向量的一个基底
　　2．下列说法中不正确的是 (　　)
　　A．只要空间的三个向量的模为1，那么它们就能构成空间的一个单位正交基底
　　B．竖坐标为0的向量平行于x轴与y轴所确定的平面
　　C．纵坐标为0的向量都共面
　　D．横坐标为0的向量都与x轴上的基向量垂直
　　3．设O—ABC是四面体，G是△ABC的重心，若OG→＝xOA→＋yOB→＋zOC→，则(x，y，z)为 (　　)
　　A.13，13，13  B.14，14，14
　　C.23，23，23  D．(1,1,1)
　　4．在空间直角坐标系Oxyz中，下列说法正确的是 (　　)
　　A．向量AB→与点B的坐标相同
　　B．向量AB→与点A的坐标相同
　　C．向量AB→与向量OB→的坐标相同
　　D．向量AB→与向量OB→－OA→的坐标相同
　　高中数学选修2-1：空间向量与立体几何（共2页）第1页
　　5.如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AC与BD的交点为M，
　　设A1B1→＝a，A1D1→＝b，A1A→＝c，则下列向量中与B1M→相等的
　　向量是 (　　)
　　A．－12a＋12b＋c  B.12a＋12b＋c
　　C.12a－12b＋c  D．－12a－12b＋c
　　6.如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中建立空间直角坐标系，
　　若正方体的棱长为1，则AB→的坐标为__________，DC1→的坐标
　　为__________，B1D→的坐标为__________．
　　7．一个向量p在基底{a，b，c}下的坐标为(1,2,3)，则p在{a＋b，a－b， c}下的坐标为__________．
　　8．正方体ABCD—A1B1C1D1中，点E、F分别是底面A1C1和侧面CD1的中心，若EF→＋λA1D→＝0 (λ∈R)，则λ＝______.
　　二、能力提升
　　9.如图所示，在正方体AC1中，取AB→＝a，AD→＝b，AA1→＝c作为基