《公式法》教案6

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约1170字。

　　1.2.3 公式法(2)
　　教学目标
　　1、会熟练运用求根公式解一元二次方程。
　　2、了解b2-4ac的值与一元二次方程解的情况的关系。
　　3、会用适当的方法解一元二次方程。
　　4、通过训练，提高学生运算的正确率，养成良好的运算习惯。
　　重点难点
　　重点：熟练地运用公式法解一元二次方程。
　　难点：选用适当的方法解一元二次方程。
　　教学过程
　　（一）复习引入
　　1、一元二次方程的求根公式是什么？其成立的条件是什么？
　　2、引导学生完成P．17例11填空，并让学生思考：此方程可以直接用因式分解法求解吗？试一试。
　　（二）探究新知
　　1、让学生观察课本P．16-P．17例10，例11，并思考问题：b2-4ac的值与一元二次方程ax2+bx+c=0的解的情况有什么关系？引导学生归纳：由例10知，当b2-4ac>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；由例11知，当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根。
　　2、让学生观察方程(x+   )2-      =0，当b2-4ac<0时，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实数解吗？试讨论方程x2+x+1=0有没有实数解？
　　通过对此问题的讨论让学生明确：当b2-4ac<0时，一元二次方程没有实数解。所以在运用公式法解一元二次方程时，先要计算b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，可以用公式法求解；当b2-4ac<0时，方程无实数解，就不必再代入公式计算了。
　　3、谈一谈：我们已学了哪些解一元二次方程的方法？怎样选择适当的方法解一元二次方程？
　　让学生展开讨论，教师引导学生归纳：我们已学了因式分解法、直接开平方法、配方法和公式法四种解一元二次方程的方法。在这些解法中，公式法是通法，即能解任何一个一元二次方程，但对某些特殊形式的一元二次方程，用因式分解法或直接开平方法较简便，配方法也是解一元二次方程的通法，但不如公式法简便，在解一元二次方程时，实际上很少用。
　　（三）应用新知
　　1、不解方程判定下列方程的根的情况。
　　(1)4y+2y2-3=0；    (2)x2+  =3x；    (3)   x2-6x+21=0