《公式法解一元二次方程》教案

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约1900字。

　　《公式法解一元二次方程》教案
　　教学目标
　　1、知识技能
　　掌握一元二次方程求根公式的推导，会运用公式法解一元二次方程．
　　2、数学思考
　　通过求根公式的推导，培养学生数学推理的严密性及严谨性．
　　3、解决问题
　　培养学生准确快速的计算能力．
　　4、情感态度
　　通过公式的引入，培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识；通过求根公式的推导，渗透分类的思想．
　　重难点、关键
　　重点：求根公式的推导及 用公式法解一元二次方程．
　　难点：对求根公式推导过程中依据的理论的深刻理解．
　　关键：掌握一元二次方程的求根公式，并应用求根公式法解简单的一元二次方程．
　　教学过程
　　一、复习引入
　　【问题】（学生总结，老师点评）
　　1.用配方法解下列方程
　　（1）6x2－7x+1=0   （2）4x2－3x=52
　　2．总结用配方法解一元二次方程的步骤。
　　（1）移项；
　　（2）化二次项系数为1；
　　（3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方；
　　（4）原方程变形为（x+m）2=n的形式；
　　（5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解．
　　【活动方略】
　　教师演示课件，给出题目．
　　学生根据所学知识解答问题．
　　【设计意图】
　　复习配方法解一元二次方程，为继续学习公式法引入作好铺垫．
　　一、 探索新知
　　如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题．
　　【问题】
　　已知ax2+bx+c=0（a≠0）且b2－4ac≥0，试推导它的两个根为x1=