《二次函数》教案12

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约1740字。

　　《二次函数》教案
　　教学目标：
　　1．能根据实际问题列出函数关系式、
　　2．使学生能根据问题的实际情况，确定函数自变量x的取值范围。
　　3．通过建立二次函数的数学模型解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生用数学的意识。
　　重点难点：
　　根据实际问题建立二次函数的数学模型，并确定二次函数自变量的范围，既是教学的重点又是难点。
　　教学过程：
　　一、复习旧知
　　1．通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。
　　(1)y＝6x2＋12x；    (2)y＝－4x2＋8x－10
　　[y＝6(x＋1)2－6，抛物线的开口向上，对称轴为x＝－1，顶点坐标是(－1，－6)；
　　y＝－4(x－1)2－6，抛物线开口向下，对称轴为x＝1，顶点坐标是(1，－6))
　　2. 以上两个函数，哪个函数有最大值，哪个函数有最小值?说出两个函数的最大值、最小值分别是多少?  
　　(函数y＝6x2＋12x有最小值，最小值y＝－6，函数y＝－4x2＋8x－10有最大值，最大值y＝－6)
　　二、范例
　　有了前面所学的知识，现在就可以应用二次函数的知识去解决第2页提出的两个实际问题；
　　例1、要用总长为20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样围法才能使围成的花圃的面积最大?
　　解：设矩形的宽AB为xm，则矩形的长BC为(20－2x)m，由于x＞0，且20－2x＞O，所以O＜x＜1O。
　　围成的花圃面积y与x的函数关系式是
　　y＝x(20－2x)
　　即y＝－2x2＋20x