江苏省扬中二中2009届高三数学天天练（8）试题

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　　约470字 高三数学作业8
　　1．设直线 ：  的倾斜角为 ，直线 ：  的倾斜角为 ，且   ，则 的值为              .
　　2．对于函数 （ ），若存在闭区间 
　　，使得对任意 ，恒有 = （ 为实常数），则实数 的值为            ．
　　3．设 为数列 的前 项之和.若不等式 对任何等差数列 及任何正整数 恒成立，则 的最大值为 ：____                        
　　4. 如图，在四棱锥 中，侧面 是正三角形，且与底面 垂直，底面 是边长为2的菱形， ， 是 中点，过A、N、D三点的平面交 于 ．(1) 求证：  （2）求证： 是 中点；（3）求证：平面 ⊥平面 
　　5．如图，D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD= ,∠ABC= .
　　(Ⅰ)．证明  ;
　　（Ⅱ）．若AC= DC,求 的值.
　　高三数学作业8
　　1．-2   2.  1 3． 
　　4.证明：（1）连结BD，AC，设 ，连结NO 
　　∵ 是的菱形  ∴O是BD中点，又 是 中点
　　∴PD//NO  又     ∴   
　　（2）依题意有   ∴ 平面             
　　而平面 平面   ∴        ∴                
　　（或证AD∥平面PBC）     ∴  
　　又 是 中点    ∴ 是 中点                  
　　（3）取AD中点E，连结 、 、BD、如右图
　　∵ 为边长为2的菱形，且 
　　∴ 为等边三角形，又 为 的中点
　　∴     又∵ 
　　∴ ⊥面 
　　∴AD⊥PB           
　　又∵ ， 为 的中点
　　∴                                          
　　∴ 平面 而 平面                           
　　∴平面  平面     
　　5．解： (1)．如图， ，
　　即 ．
　　（2）．在 中，由正弦定理得
　　由(1)得 ， 
　　即 ．