江苏省扬中二中2009届高三数学天天练（7）试题

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　　约470字 高三数学作业7
　　1．在∆ABC中，AB=BC， ，若以A、B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率 =         
　　2、已知 ，且 是大于0的常数， 的最小值为9，则 =     。
　　3．已知集合 ， ，（ 可以等于 )，从集合 中任取一元素，则该元素的模为 的概率为___ ______。
　　4. 已知复数 ，  ，  ，
　　求：（1）求 的值； （2）若 ,且 ,求 的值．
　　5．有如下结论：“圆 上一点 处的切线方程为 ”，
　　类比也有结论：“椭圆 处的切线方程为
　　”，过椭圆C： 的右准线l上任意一点M引椭圆C的
　　两条切线，切点为 A、B.
　　（1）求证：直线AB恒过一定点；
　　（2）当点M在的纵坐标为1时，求△ABM的面积
　　高三数学作业7
　　（1).  2、  3． ；4.解：（１）∵ ，     
　　∵ ，   ，    
　　∴cos(α β)= .                  
　　（２）∵  ,∴0<α-β<π,由（1）得cos(α β)= ,
　　∴sin(α β)= .    又sinβ=  ,∴cosβ=  . 
　　∴ sinα=sin［(α β)+β］=sin(α β)cosβ+cos(α β)sinβ= × 
　　5. 解：（1）设M 
　　∵点M在MA上∴   ①……………………3分
　　同理可得 ②…………………………5分
　　由①②知AB的方程为 …………6分
　　易知右焦点F（ ）满足③式，故AB恒过椭圆C的右焦点F（ ）……8分
　　（2）把AB的方程 
　　∴ ……………………12分
　　又M到AB的距离 
　　∴△ABM的面积 ……………………15分