江苏省扬中二中2009届高三数学天天练（6）试题

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　　约580字 高三数学作业6
　　1、若 ，且 为纯虚数，则 的值为              ；
　　2、若 时，不等式 恒成立，则实数 的取值范围为         ；
　　3、已知 ，则下列四个命题：① ；② ；③ ；④ 中为真命题的序号为       
　　4.如图，已知空间四边形 中， ， 是 的中点．
　　求证：（1） 平面CDE；
　　（2）平面 平面 ．  
　　（3）若G为 的重心,试在线段AE上确定一点F,使得
　　GF∥平面CDE．
　　5 .某食品公司为了解某种新品种食品的市场需求，进行了20天的测试，人为地调控每天产品的单价 （元/件）：前10天每天单价呈直线下降趋势（第10天免费赠送品尝），后10天呈直线上升，其中4天的单价记录如下表：
　　时间（将第x天记为x）x 1 10 11 18
　　单价（元/件）P 9 0 1 8
　　而这20天相应的销售量 （百件/天）与 对应的点 在如图所示的半圆上．
　　（Ⅰ）写出每天销售收入 （元）与时间 （天）的函数关系式 ；
　　（Ⅱ）在这20天中哪一天销售收入最高？为使每天销售收入最高，按此次测试结果应将单价 定为多少元为好？（结果精确到1元）
　　高三数学作业6
　　1、  -22、 3. ①②  4．证明：（1） 同理， 
　　又∵        ∴ 平面 ．　　…………………5分
　　（2）由（1）有 平面 
　　又∵ 平面 ，    ∴平面 平面 ．………………9分
　　（3）连接AG并延长交CD于H，连接EH，则 ，
　　在AE上取点F使得 ，则 ，易知GF 平面CDE．…………14分
　　5.解：（1） ，                           ………3分
　　， ，                         …6分
　　∴ 。      ………8分
　　（2）∵ ，11分
　　∴当且仅当 ，即 时， 有最大值13分
　　∵ ，∴取 时， （元），
　　此时， （元）。答：第3天或第17天销售收入最高，此时应将单价 定为7元为好