江苏省扬中二中2009届高三数学天天练（2）试题

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　　约440字 高三数学作业2
　　1. 在平面直角坐标系中，正方形 的对角线 的两端点分别为 ， ，则                    
　　2．当0<x< 时，函数f（x）＝ 的最小值是________．
　　3.设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S2n=3(a1+a3+…+a2n－1)，a1a2a3=8，则a10等于　　　　　　.
　　4．已知 、 
　　（1）求向量 的夹角 ； （2）求 、 的值.
　　5．已知数列 的前n项和Sn满足  （1）求k的值； （2）求Sn；（3）已知存在正整数m、n，使 成立，试求出m、n的值.
　　高三数学作业2
　　1.—1        2.8       3. 512
　　4.解：（1） ………………………1分
　　5分
　　又 …………6分
　　（2）由（1）可知， …………8分
　　………………………………10分
　　将 代入 .………………12分
　　5.解：（1）∵S2=KS1+2    ∴a1+a2=Ka1+2   又 a1=2，a2=1   ∴K= ……2′
　　（2） ①   n≥2时， ② ，①－②得
　　……………………………………………4′
　　又 
　　是等比数列，公比为 
　　……………………………………………7′
　　（3）不等式 
　　整理得 …………………………9′
　　∵存在正整数m，n使得上面的不等式成立，由于2n为整数，4－m为整数，
　　则只能2n（4－m）=4………………………………………………………10′
　　即m=2，n=1或m=3，n=2………………………………………………12