福建省福州市八县（市）协作校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题（解析版）

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共22题，约5720字，有答案解析。

福州市八县（市）协作校2016-2017学年第二学期期中联考
　　高二 理科数学试卷
　　一、选择题（每题5分，12题共60分）
　　1. 已知复数 满足 ( 为虚数单位)，则 等于（    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】根据题意，由复数的运算法则得到  ,根据复数的模的概念得到模长，故 
　　∴|z|=1．
　　故选：B．
　　2. 有一段演绎推理是这样的：“若一条直线平行于一个平面，则此直线平行于这个平面内的所有直线”.
　　已知直线 平面 ，直线 平面 ，则直线 直线 ”．你认为这个推理（    ）
　　A. 结论正确    B. 大前提错误    C. 小前提错误    D. 推理形式错误
　　【答案】B
　　【解析】试题分析：一条直线平行于一个平面时，这条直线与平面内的部分直线平行，并是不与所有直线平行，所以大前提错误，故选B.
　　考点：1.演绎推理；2.直线与平面平行的性质.
　　3. 若定义在 上的函数 在 处的切线方程是 ，则f(2)+f’(2)=（ ）
　　A.      B.      C. 0    D. 1
　　【答案】A
　　【解析】因为函数 在 处的切线方程是 ，故得到  又因为f’(2)= -2 +1=-1，故  ，故答案选A.
　　4. 函数 的单调递减区间为 (　　)
　　A.      B. (1，＋∞)    C. (0，1)    D. （0，＋∞）
　　【答案】C
　　【解析】函数f（x）=  x2﹣lnx的定义域为：{x|x＞0}．
　　函数f（x）= x2﹣lnx的导函数为：f′（x）=x﹣  ，
　　令x﹣ ＜0并且x＞0，解得0＜x＜1．
　　函数f（x）= x2﹣lnx的单调递减区间为（0，1）．
　　故选：C．
　　5. 若 ，   ，则 、 的大小关系是（  ）
　　A.      B.      C.      D. 由 的取值确定
　　【答案】A
　　【解析】 
　　故 <0.
　　故 ，
　　故答案为A.
　　6. 下列计算错误的是（　　）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】     故正确.
　　表示以 坐标原点为圆心，1为半径的圆的四分之一的面积，是 ，故答案正确.
　　C 故答案不正确.
　　D.           故两者相等.
　　故最终答案选择C．
　　7. 已知函数 有两个极值点，则实数 的取值范围是(　　)
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】 有两个不等的变号根，则二次函数在实数集上有两个不等跟根，只要判别式大于零即可；  或 
　　故结果为 .
　　故答案为B.
　　8. 利用数学归纳法证明  (n∈N*，且n≥2)时，第二步由  到 时不等式左端的变化是(　　)．
　　A. 增加了 这一项    B. 增加了  和 两项
　　C. 增加了 和  两项，同时减少了  这一项    D. 以上都不对
　　【答案】C
　　【解析】当 时，左端 ，那么当 时 左端 ，故第二步由 到 时不等式左端的变化是增加了 和 两项，同时减少了 这一项，故选C.
　　9. 已知函数  的图像如右图所示，则不等式 的解集为（    ）