福建省福州市2018届高三上学期期末质检数学（文）试题（解析版）

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共23题，约5540字，有答案解析。

福建省福州市2018届高三上学期期末质检试题
　　文科数学
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 已知集合 ， ，则 （   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】因为 , ,所以 ，故选C.
　　2. 若复数 为纯虚数，则实数 （   ）
　　A.      B.      C. 1    D. 2
　　【答案】A
　　【解析】复数 为纯虚数，所以 ,故选A.
　　3. 已知 ， ，则 （   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】   ， ，故选B.
　　4.   （   ）
　　A.      B.      C. 1    D. 
　　【答案】D
　　【解析】       ，故选D.
　　5. 已知双曲线 的两个焦点 都在 轴上，对称中心为原点，离心率为 .若点 在 上，且 ， 到原点的距离为 ，则 的方程为（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】 由直角三角形的性质可得 ，又   ， 的方程为 ，故选C.
　　6. 已知圆柱的高为2，底面半径为 ，若该圆柱的两个底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的表面积等于（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】设球半径为 该圆柱的两个底面的圆周都在同一个球面上， 可得 ，球的表面积为 ，故选D.
　　7. 如图的程序框图的算法思路源于我国古代著名的《孙子剩余定理》.图中的 表示正整数  除以正整数 后的余数为 ，例如 .执行该程序框图，则输出的 等于（   ）
　　A. 23    B. 38    C. 44    D. 58
　　【答案】A
　　【解析】本题框图计算过程要求找出一个数除以3余数为2；除以5余数为3；除以7余数为2，那么这个数首先是23，故选
　　8. 将函数 的图象向右平移 个周期后，所得图象对应的函数为（   ）
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】 函数 的周期为  函数 向右平移 个周期后，得到 ，故选D.
　　9. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】