2017-2018学年福建省德化一中、永安一中、漳平一中高三上学期三校联考数学（理）试卷

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共23题，约4650字，有答案解析。

2017-2018学年福建省德化一中、永安一中、漳平一中高三上学期三校联考数学（理）
　　一、选择题：共12题
　　1. 若全集为实数集 ,集合 ,则
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】因为 ,所以 ,则 .
　　点晴;集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集. 在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.
　　2. 命题“对任意的 ,都有 ”的否定是
　　A. 不存在 ,使
　　B. 存在 ,使
　　C. 存在 ,使
　　D. 对任意的 ,都有
　　【答案】C
　　【解析】该命题的否定是:存在 ,使 .
　　3. 已知:命题 “ ”;命题 “ ”,则下列命题正确的是
　　A. 命题“ ”是真命题    B. 命题“ ”是真命题
　　C. 命题“ ”是真命题    D. 命题“ ”是真命题
　　【答案】B
　　【解析】因为 ,所以命题p是假命题,则命题 是真命题;由指数函数的性质可知,命题q是真命题,命题 是假命题,故命题“ ”是真命题.
　　4. 下列函数中,既是偶函数,又在 内单调递增的为
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】由奇偶性可知, 是非奇非偶函数, 是奇函数,故排除A、C;在 内, 是减函数,故排除B,因此答案为D.
　　5. 已知角 终边上一点的坐标为 ,则
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】因为点 可化为 ,是第四象限的点,且 ,又因为 ,所以 .
　　6. 在 中,角 的对边分别为 ,若 , ,则 的面积为
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】由正弦定理可得 ,则a=1,B= ,所以 是边长为1的正三角形,所以 的面积为 .
　　7. 已知定义在 上的偶函数 满足 ,且当 时, ,则函数 的零点个数是
　　A. 0    B. 2    C. 4    D. 6
　　【答案】D
　　【解析】由题意,偶函数 的周期为2,作出函数 的图象与函数 的图象,如图所示,观察图象可知,两个函数的交点个数为6个,所以函数 的零点个数是6.
　　8. 设命题 ,命题 ,若 是 的充分不必要条件,则实数 的取值范围是